给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
DFS
class Solution {
private:
vector<int> dx = {-1, 0, 1, 0};
vector<int> dy = {0, -1, 0, 1};
void dfs(vector<vector<char>>& grid, vector<vector<bool>>& st, int r, int c) {
int n = grid.size(), m = grid[0].size();
// 标记已经访问过
st[r][c] = true;
// 向四个方向遍历
for(int i = 0; i < 4; i++) {
int x = r + dx[i], y = c + dy[i];
if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && grid[x][y] == '1' && !st[x][y]) {
dfs(grid, st, x, y);
}
}
}
public:
int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
int n = grid.size();
if( n == 0 ) return 0;
int m = grid[0].size();
vector<vector<bool>> st(n, vector<bool>(m, false));
int cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < m; j++) {
if( grid[i][j] == '1' && !st[i][j] ) {
dfs(grid, st, i, j);
cnt++;
}
}
}
return cnt;
}
};
时间复杂度为 O ( N M ) O(NM) O(NM)
给你两个 m x n 的二进制矩阵 grid1 和 grid2 ，它们只包含 0 （表示水域）和 1 （表示陆地）。一个 岛屿 是由 四个方向 （水平或者竖直）上相邻的 1 组成的区域。任何矩阵以外的区域都视为水域。
如果 grid2 的一个岛屿，被 grid1 的一个岛屿 完全 包含，也就是说 grid2 中该岛屿的每一个格子都被 grid1 中同一个岛屿完全包含，那么我们称 grid2 中的这个岛屿为 子岛屿 。
请你返回 grid2 中 子岛屿 的 数目 。
先利用并查集，计算岛屿grid1的连通分量。
然后再判断岛屿grid2中，每块子岛屿的模块是否都属于grid1中的同一个连通分量。
class Solution {
private:
int m, n;
vector<int> p;
vector<vector<bool>> st;
vector<int> dx = {-1, 0, 1, 0};
vector<int> dy = {0, -1, 0, 1};
// 将二维转换为一维
int get(int x, int y) {
return x * n + y;
}
// 并查集查找 + 路径压缩
int find(int x) {
if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
bool dfs(vector<vector<int>>& grid1, vector<vector<int>>& grid2, int r, int c) {
bool flag = grid1[r][c] == 1;
st[r][c] = true;
int a = get(r, c);
int pa = find(a);
// 遍历四个方向
// 检查子岛屿的版块是否同属于一个岛屿
for(int i = 0; i < 4; i++) {
int x = r + dx[i], y = c + dy[i];
if(x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || grid2[x][y] == 0 || st[x][y]) continue;
int b = get(x, y);
int pb = find(b);
if(pa != pb) flag = false;
// 记得拆出来，不然dfs可能因为flag为false，不执行
bool t = dfs(grid1, grid2, x, y);
flag = flag && t;
}
return flag;
}
public:
int countSubIslands(vector<vector<int>>& grid1, vector<vector<int>>& grid2) {
m = grid1.size();
if(m == 0) return 0;
n = grid1[0].size();
p = vector<int>(m * n, 0);
// 初始化并查集
for(int i = 0; i < m * n; i++) {
p[i] = i;
}
// 计算grid1的连通分量
for(int i = 0; i < m; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
if( grid1[i][j] == 1 ) {
int a = get(i, j);
int pa = find(a);
// 遍历四个方向
for(int k = 0; k < 4; k++) {
int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
if(x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || grid1[x][y] == 0) continue;
int b = get(x, y);
int pb = find(b);
// 不连通
if(pa != pb) {
p[pb] = pa;
}
}
}
}
}
// 计算子岛屿数目
int cnt = 0;
st = vector<vector<bool>>(m, vector<bool>(n, false));
for(int i = 0; i < m; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(grid2[i][j] == 1 && !st[i][j] && dfs(grid1, grid2, i, j)) {
cnt++;
}
}
}
return cnt;
}
};
给定一个 row x col 的二维网格地图 grid ，其中：grid[i][j] = 1 表示陆地， grid[i][j] = 0 表示水域。
网格中的格子 水平和垂直 方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。
岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。
DFS
class Solution {
private:
vector<int> dx = {-1, 0, 1, 0};
vector<int> dy = {0, -1, 0, 1};
int dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& st, int r, int c) {
// 已经遍历过
if( st[r][c] ) return 0;
int n = grid.size(), m = grid[0].size();
int res = 0;
st[r][c] = true;
// 遍历四个方向，计算周长
for(int i = 0; i < 4; i++) {
int x = r + dx[i], y = c + dy[i];
if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m) {
// 遇到水域
if(grid[x][y] == 0) {
res++;
}
// 陆地继续DFS
else if(grid[x][y] == 1) {
res += dfs(grid, st, x, y);
}
}
// 边界
else {
res++;
}
}
return res;
}
public:
int islandPerimeter(vector<vector<int>>& grid) {
int n = grid.size();
if( n == 0 ) return 0;
int m = grid[0].size();
vector<vector<bool>> st(n, vector<bool>(m, false));
int res = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < m; j++) {
// 题目限制只有一个陆地，因此计算一次即可
if(grid[i][j] == 1) {
return dfs(grid, st, i, j);
}
}
}
return res;
}
};
时间复杂度为 O ( N M ) O(NM) O(NM)