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快速排序算法可以分为两部分来看：
第一部分：将枢轴元素移动到最终位置
第二部分：分别处理枢轴元素左右两边的元素
tips:上面的第一、二步是不断递归的过程。读者可以去某站看一下王道的数据结构课
建议：1.学习算法最重要的是理解算法的每一步，而不是记住算法。
?????????? 2.建议读者学习算法的时候，自己手动一步一步地运行算法。
快速排序是一种分治法（Divide and Conquer）的排序算法，由英国计算机科学家Tony Hoare于1960年提出。其基本思想是通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有元素均比另一部分的元素小，然后分别对这两部分继续进行排序，最终达到整个序列有序的效果。
快速排序的基本原理可以总结为以下三个步骤：
从待排序的数组中选择一个元素作为基准元素。选择基准元素的方式有多种，常见的方法包括选择第一个元素、最后一个元素或者随机选择一个元素。
将数组中比基准元素小的元素移到基准元素的左边，比基准元素大的元素移到右边。这个过程称为分割操作。
递归地对基准元素左右两侧的子数组进行快速排序。
下面是一个简单的C语言实现快速排序的例子：
#include <stdio.h>
void swap(int* a, int* b) {
int t = *a;
*a = *b;
*b = t;
}//用于交换两个元素
int partition(int arr[], int low, int high) {
int pivot = arr[high];
int i = (low - 1);
for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
swap(&arr[i], &arr[j]);
}
}
swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
return (i + 1);
}//用于将枢轴元素放到最终位置
/*这个函数是快速排序中的关键部分，负责将数组分割为两部分，并返回枢轴元素的最终位置。它选择数组中的最后一个元素作为枢轴，然后通过遍历数组，将小于枢轴的元素移到枢轴的左边，大于枢轴的元素移到右边。最后，将枢轴元素放到最终位置上，并返回该位置。*/
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pi - 1);
quickSort(arr, pi + 1, high);
}
}//快速排序
/*将枢轴元素放到最终位置之后分别对枢轴的左右两边的元素进行处理，并且在满足出口条件的情况下不断递归*/
int main() {
int arr[] = {12, 7, 8, 5, 6, 1, 9, 15, 3, 10};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("Original array: ");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
quickSort(arr, 0, n - 1);
printf("\nSorted array: ");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
/*这个函数定义了一个整数数组arr，并打印出原始数组。然后调用quickSort函数对数组进行快速排序。最后，打印出排序后的数组。整个程序的执行流程就是通过quickSort函数不断地分割和排序数组，直到整个数组有序。*/
在这个例子中，swap函数用于交换数组中的两个元素，partition函数用于执行分割操作，而quickSort函数用于递归地进行快速排序。通过这段代码，你可以清晰地看到快速排序的实现过程。
快速排序是一种高效的排序算法，其平均时间复杂度为O(n log n)。在实际应用中，它通常比其他简单排序算法表现更好。通过深入理解快速排序的原理和实现，我们可以更好地理解其高效性，并能够在实际编程中更加灵活地应用这一经典算法。
这也是考研中数据结构科目的必备算法