【无标题】

壹、常见的数据库连接

一、笛卡儿积

先来从笛卡儿积开始说起。笛卡儿积是集合的一种基本运算。假设有两个表R RR和S SS，则笛卡儿积的定义如下：
????????????????????????????????

简单点说，就是R表中每一行（即一个元组tr）和S表中每一行（即一个元组ts）进行两两组合，并把组合的结果作为一个新的大表。

一个例子如下：假设给定的R表（3个元组）和S表（4个元组）为：

则R×S的结果为（3*4=12个元组）：

二、连接

连接的定义式如下：

其中，θ是一个运算符，可以是>，≥ ，< ，≤ ，≠ 、=等；A和B是列数相等且同域的属性组。
?

• A和B是两个属性组，如果它们具有相同的列数并且所有列都是同域的，则称A和B是列数相等且同域的属性组。
• 同域是指属性组中的所有属性都是来自同一个数据类型，例如整数、字符串或日期等。
• 如果A和B是列数相等且同域的属性组，那么它们可以进行各种数据操作，例如合并、连接、排序等。
• 属性组是由多个属性组成的，一般用于描述实体的特征或属性。这些属性是具有相互联系的，可以用来分类、组织和管理数据库中的数据。属性组在数据库设计中常被用来定义实体，通过定义实体的特性和关系属性，可以实现对数据库中数据的有效管理。一个实体的每个属性都可以属于一个或多个属性组

?简单点说，连接实际上是从笛卡儿积的结果中选择某些元组作为一个新表。从公式上看，可以看出连接是在笛卡尔积的基础上加了一个条件，A和B的运算，虽然代表A和B，但在实际的表中，通常代表A中某几个列和B中某几个列名相同的列之间的运算。

一、等值连接

等值连接的定义如下：

?

简单点说，等值连接是特殊的连接，特殊就特殊在它把原来的任意θ 运算符固定为=，这也是它之所以被叫做等值连接的原因。
?

?

?

二、自然连接

自然连接的定义式如下：

其中，U是所有属性组，B是比较的属性组，要求两个表均有B（即属性组同名且同域）。

简单点说，自然连接就是特殊的等值连接。它的特殊之处有两个：

• 它不需要指定比较的属性，它会自动比较两个表的同名同域属性，只有这些属性对应的值均相等，元组才会被从两个表中选择出来进行连接。
• 二是它能够删除连接结果中的重复属性列（就是[ U ? B ]的操作），这个是等值连接没有的。

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三、外连接

外连接是针对自然连接而言的。因为自然连接会丢失原表的信息，所以用外连接来选择保留原表中没有连接的元组（即悬浮元组）。但实际上，这种思路也可以用在普通的连接上。上面提到的连接、等值连接和自然连接均可视为内连接，因为它们均没有保留悬浮元组。外连接的方式有三种：

全外连接：两边的悬浮元组都保留，其他属性填空值。?

左外连接：左边的悬浮元组保留?

??

右外连接：右边的悬浮元组保留。

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贰、连接的具体实现算法

六、嵌套循环连接
这是一种连接的算法，并不影响连接的结果，它针对的是连接的过程。

简单点说，就是用两个（如果是多表连接就是多个）循环，依次顺序比较两个（或者多个）表的每个元组，看它们是否满足连接条件。如果满足，就提取出来连接并组成结果。

时间复杂度是O ( N r × N s )?

?

注意，该方法对任意表均适用，但效率最低。另外，通常用小表作为外表

?

一、排序合并连接

这也是一种连接的算法，并不影响连接的结果，它针对的是连接的过程。

两个表均排序好，扫描的时候均从上往下扫描，但对外层表的每一个元组，内层表并不是从头开始扫描，而是接着上次扫描终止的地方开始扫描，相当于交替扫描遍历。

时间复杂度是O ( N r + N s )?

??

?

?

注意，该方法效率较高，但是要求两个表均已排序。

二、索引连接

这也是一种连接的算法，并不影响连接的结果，它针对的是连接的过程。

简单点说，就是在较大表中建立对小表的索引，查找的时候不是顺序查找，而是通过索引来查找。

注意，该方法要求较大表中有对应属性的索引，且只能做等值连接。

三、哈希连接（hash join）

这也是一种连接的算法，并不影响连接的结果，它针对的是连接的过程。

简单点说，是先用哈希函数将两个表分类后在遍历进行连接。此时遍历也不需要全表遍历，只需要在相同哈希值的元组中遍历即可。

注意，该方法要求较小的表能够全部放入内存（因为是遍历大表来在小表中查找相同哈希值的元组，所以小表及其对应哈希值应该要全部放入内存中），且只能做等值连接。

1.概述

　　hash join是一种数据库在进行多表连接时的处理算法，对于多表连接还有两种比较常用的方式：sort merge-join 和 nested loop。 为了比较清楚的介绍hash join的使用场景以及为何要引入这样一种连接算法，这里也会顺带简单介绍一下上面提到的两种join方式。

　　连接方式是一个什么样的概念，或者说我们为何要有而且有好几种，对于不太了解数据库的人来讲可能这些是开头的疑惑。简单来讲，我们将数据存在不同的表中，而不同的表有着它们自身的表结构，不同表之间可以是有关联的，大部分实际使用中，不会仅仅只需要一张表的信息，比如需要从一个班级表中找出杭州地区的学生，再用这个信息去检索成绩表中他们的数学成绩，如果没有多表连接，那只能手动将第一个表的信息查询出来作为第二个表的检索信息去查询最终的结果，可想而知这将会是多么繁琐。

　　对于几个常见的数据库，像oracle,postgresql它们都是支持hash-join的，mysql并不支持。在这方面，oracle和pg都已经做的比较完善了，hash-join本身的实现并不是很复杂，但是它需要优化器的实现配合才能最大的发挥本身的优势，我觉得这才是最难的地方。

　　多表连接的查询方式又分为以下几种：内连接，外连接和交叉连接。外连接又分为：左外连接，右外连接和全外连接。对于不同的查询方式，使用相同的join算法也会有不同的代价产生，这个是跟其实现方式紧密相关的，需要考虑不同的查询方式如何实现，对于具体使用哪一种连接方式是由优化器通过代价的衡量来决定的，后面会简单介绍一下几种连接方式代价的计算。 hashjoin其实还有很多需要考虑和实现的地方，比如数据倾斜严重如何处理、内存放不下怎木办，hash如何处理冲突等，这些并不是本文介绍的重点，不再详述，每个拿出来都可以再讲一篇了。

　　nested loop join

　　嵌套循环连接，是比较通用的连接方式，分为内外表，每扫描外表的一行数据都要在内表中查找与之相匹配的行，没有索引的复杂度是O(N*M)，这样的复杂度对于大数据集是非常劣势的，一般来讲会通过索引来提升性能。　

?　　sort merge-join

　　merge join需要首先对两个表按照关联的字段进行排序，分别从两个表中取出一行数据进行匹配，如果合适放入结果集；不匹配将较小的那行丢掉继续匹配另一个表的下一行，依次处理直到将两表的数据取完。merge join的很大一部分开销花在排序上，也是同等条件下差于hash join的一个主要原因。

2.原理和实现

　　简单的对于两个表来讲，hash-join就算讲两表中的小表（称S）作为hash表，然后去扫描另一个表(称M)的每一行数据，用得出来的行数据根据连接条件去映射建立的hash表，hash表是放在内存中的，这样可以很快的得到对应的S表与M表相匹配的行。

　　对于结果集很大的情况，merge-join需要对其排序效率并不会很高，而nested loop join是一种嵌套循环的查询方式无疑更不适合大数据集的连接，而hash-join正是为处理这种棘手的查询方式而生，尤其是对于一个大表和一个小表的情况，基本上只需要将大小表扫描一遍就可以得出最终的结果集。

　　不过hash-join只适用于等值连接，对于>, <, <=, >=这样的查询连接还是需要nested loop这种通用的连接算法来处理。如果连接key本来就是有序的或者需要排序，那么可能用merge-join的代价会比hash-join更小，此时merge-join会更有优势。

　　好了，废话说了不少了，来讲讲实现，拿一条简单的多表sql查询语句来举个栗子：select * from t1 join t2 on t1.c1 = t2.c1 where t1.c2 > t2.c2 and t1.c1 > 1。这样一条sql进入数据库系统中，它是如何被处理和解剖的呢？sql:鬼知道我都经历了些什么。。。

3.背景知识

①.第一步呢，它需要经历词法以及语法的解析，这部分的输出是一颗带有token结点的语法树。

　　

　　

　　语法分析，顾名思义这部分只是语法层面的剖析，将一个string的sql语句处理成为一颗有着雏形结构的node tree,每个结点有它们自身的特殊标识，但是并没有分析和处理这个结点的具体含义和值。

②. 第二步是语义分析和重写处理。

　　重写的过程不同的数据库可能有不同的处理，有些可能是跟逻辑执行过程放在一起，有的则分开。

　　

　　这一步做完树的形状大体上是与语法分析树保持一致的，但是此时的结点都携带了一些具体的信息，以where后面的表达式为例，这颗中缀表达式每一个结点都有了自身的类型和特定的信息，并不关心值是什么，这步做完后进入改写过程，改写是一种逻辑优化方式，使得一些复杂的sql语句变得更简单或者更符合数据库的处理流程。

③.优化器处理

　　优化器的处理是比较复杂的，也是sql模块最难的地方，优化无止境，所以优化器没有最优只有更优。优化器需要考虑方方面面的因素既要做的通用型很强又要保证很强的优化能力和正确性。

　　优化器最重要的作用莫过于路径选择了，对于多表连接如何确定表连接的顺序和连接方式，不同的数据库有着不同的处理方式，pg支持动态规划算法，表数量过多的时候使用遗传算法。路径的确定又依赖于代价模型的实现，代价模型会维护一些统计信息，像列的最大值、最小值、NDV和DISTINCT值等，通过这些信息可以计算选择率从而进一步计算代价。

　　

　　回归到正文，使用哪一种连接方式就是在这里决定的，hash join 对大小表是有要求的，所以这里形成的计划是t1-t2还是t2-t1是不一样的，每种连接方式有着自身的代价计算方式。

　　hash join的代价估算：

　　COST = BUILD_COST + M_SCAN_COST + JOIN_CONDITION_COST + FILTER_COST

　　简单来看，hash join的代价主要在于建立hash表、扫描M表、join条件连接和filter过滤，对于S表和M表都是只需要扫描一次即可，filter过滤是指t1.c2>t2.c2这样的条件过滤，对于t1.c1>1这样只涉及单表的条件会被下压，在做连接之前就被过滤了。

　　优化器处理过后，会生成一颗执行计划树，真正的实现过程根据执行计划的流程操作数据，由低向上地递归处理并返回数据。

　　

　　

4.hash join的实现

　　hash join的实现分为build table也就是被用来建立hash map的小表和probe table，首先依次读取小表的数据，对于每一行数据根据连接条件生成一个hash map中的一个元組，数据缓存在内存中，如果内存放不下需要dump到外存。依次扫描探测表拿到每一行数据根据join condition生成hash key映射hash map中对应的元組，元組对应的行和探测表的这一行有着同样的hash key, 这时并不能确定这两行就是满足条件的数据，需要再次过一遍join condition和filter，满足条件的数据集返回需要的投影列。

　　

　　　　

　　hash join实现的几个细节

　　1.hash join本身的实现不要去判断哪个是小表，优化器生成执行计划时就已经确定了表的连接顺序，以左表为小表建立hash table,那对应的代价模型就会以左表作为小表来得出代价，这样根据代价生成的路径就是符合实现要求的。

　　2.hash table的大小、需要分配多少个桶这个是需要在一开始就做好的，那分配多少是一个问题，分配太大会造成内存浪费，分配太小会导致桶数过小开链过长性能变差，一旦超过这里的内存限制，会考虑dump到外存，不同数据库有它们自身的实现方式。

　　3.如何对数据hash,不同数据库有着自己的方式，不同的哈希方法也会对性能造成一定的影响。