二进制与十六进制，二进制与八进制之间的相互转换技巧

发布时间：2024年01月14日

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1.二进制转换为八进制

2.八进制转换为二进制

3.二进制转换为十六进制

4.十六进制转换为二进制

1.二进制转换为八进制

(1101110.1011)_{2}转换为8进制

第一步：以小数点为分界线，整数部分自右向左，小数部分自左向右每3位取成1位：

整数部分：1，101，110

小数部分：101，1

第二步：不足3位补0，为了保证原值大小不变，须在二进制的两头补0（整数部分前面补0，小数部分后面补0）

整数部分：001，101，110

小数部分：101，100

第三步：使用位权法，将每3位转换为8进制：

位权法示例：

110：2^{0}*0+2^{1}*1+2^{2}*1

101：2^{0}*1+2^{1}*0+2^{2}*1

整数部分：001=1? ? ? ?101=5? ? ? ? 110=6

小数部分：101=5? ? ? ?100=4

所以(1101110.1011)_{2}=(156.54)_{8}

2.八进制转换为二进制

知道2进制转8进制，那么8进制转2进制就反过来：

对于(67.54)_{8}：

6=2^{1}+2^{2}=110

7=2^{0}+2^{1}+2^{2}=111

5=2^{0}+2^{2}=101

4=2^{2}=100

所以：?(67.54)_{8}=(110 111.101100)_{2}

3.二进制转换为十六进制

2进制转16进制的转换方法 与 2进制转8进制的方法一样，只是3位的划分变为了4位的划分，举个例子：

(111101001.10111)_{2}:

第一步：以小数点为分界线，整数部分自右向左，小数部分自左向右每4位取成1位：

整数部分：1，1110，1001

小数部分：1011，1

第二步：两头补0

整数部分：0001，1110，1001

小数部分：1011，1000

第三步：使用位权法进行转换,每4位转化为一位16进制数：

0001=1*2^{0}=1

1110=0*2^{0}+1*2^{1}+1*2^{2}+1*2^{3}=(E)_{16}

以此类推：

1001=9

1011=(B)_{16}

1000=8

所以：(111101001.10111)_{2}=(1E9.B8)_{16}

4.十六进制转换为二进制

16进制转为2进制 与 2进制转16进制相反：

(6E.2)_{16}:

6=2^{1}+2^{2}=0110

E=14=2^{3}+2^{2}+2^{1}=1110

2=2^{1}=0010

所以：(6E.2)_{16}=(1101110.0010)_{2}

注意：这里整数部分最前面的0可以省略，但是小数部分最后的0不能省略，因为：

001表示1，0010表示2，两者是不同的，而整数部分最前面0100，100 两者是相同的。?

文章来源:https://blog.csdn.net/weixin_69884785/article/details/135584577
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