【C++ | 数据结构】从哈希的概念到封装C++STL中的unordered系列容器

发布时间：2024年01月22日

一、unordered系列容器的底层结构 - 哈希

1. 哈希概念

引入：
顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O( $log_2 N$ )，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。

尽管平衡二叉搜索树的查找方式已经很快了，但我们仍然认为该方法不够极致，理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。

如果构造一种存储结构，通过某种函数(HashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。

当向该结构中：

插入元素
根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放
搜索元素
对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功

该方式即为哈希方法（或散列法），哈希方法中使用的转换函数称为哈希函数（或散列函数），构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)（或散列表）

[!Example] 例如：数据集合{1，7，6，4，5，9}；
哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity
（capacity为存储元素底层空间总的大小)

用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快
问题：按照上述哈希方式，向集合中插入元素44，会出现什么问题？发现该位置已经有元素，这就是哈希冲突。

2. 哈希冲突

对于两个数据元素的关键字 $k_i$ 和 $k_j$ (i != j)，有 $k_i$ != $k_j$
但有：Hash( $k_i$ ) == Hash( $k_j$ )
即：不同关键字通过相同哈希函数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。

哈希冲突指的是：不同的输入数据经过哈希函数计算后，产生了相同的哈希值。当两个或多个不同的输入数据生成相同的哈希值时，就发生了哈希冲突。

由于哈希函数将无限的输入域映射到有限的输出域，所以在理论上，哈希冲突是不可避免的。好的哈希函数应该尽量减少哈希冲突的概率，使其发生的概率非常低。如果哈希冲突的概率过高，将会降低哈希函数的效率和可靠性，因为哈希冲突可能会导致数据的错误匹配或冲突。

二、解决哈希冲突

引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理

方法一：合理设计哈希函数

🚩哈希函数设计原则

哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间
哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
哈希函数应该比较简单

🚩常见哈希函数

直接定址法 (常用)
取关键字的某个线性函数为散列地址： $H a s h （ Key ） = A ? Key + B$
优点：简单、均匀
缺点：需要事先知道关键字的分布情况
使用场景：适合查找比较小且连续的情况

下面这道题是哈希直接定址法的典型例子：387. 字符串中的第一个唯一字符 - 力扣（LeetCode）

class Solution
{
public:
    int firstUniqChar(string s)
    {
        int countA[26]={0};
        for(auto ch:s)
        {
            countA[ch-'a']++;
        }
  
        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
            if(countA[s[i]-'a']==1)
            {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
};

除留余数法 (常用)
设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数： $H a s h (k ey) = k ey (m o d) p$ ，(其中 mod 是取余操作)，将关键码转换成哈希地址
平方取中法 (了解)
哈希函数： $Hash(key)=(key^2>>r)$ 按位与 (m?1)
（其中 >> 是右移操作，r 是一个常数，通常选取为关键字位数的一半）
假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址；
再比如关键字为4321，对它平方就是18671041，抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址
平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况
折叠法 (了解)
折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。
折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况
随机数法 (了解)
选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中random为随机数函数。
通常应用于关键字长度不等时采用此法
数学分析法 (了解)
设有n个d位数，每一位可能有r种不同的符号，这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布比较均匀，每种符号出现的机会均等，在某些位上分布不均匀只有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小，选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址。例如：
假设要存储某家公司员工登记表，如果用手机号作为关键字，那么极有可能前7位都是相同的，那么我们可以选择后面的四位作为散列地址，如果这样的抽取工作还容易出现冲突，还可以对抽取出来的数字进行反转(如1234改成4321)、右环位移(如1234改成4123)、左环移位、前两数与后两数叠加(如1234改成12+34=46)等方法。
数字分析法通常适合处理关键字位数比较大的情况，如果事先知道关键字的分布且关键字的若干位分布较均匀的情况

注意：哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突

方法二：开闭散列

🚩闭散列

闭散列也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把 key 存放到冲突位置中的 “下一个” 空位置中去；那如何寻找下一个空位置呢？有两种方法 – 线性探测法和二次探测法。

线性探测法（实现）

线性探测是从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止

1. 基本骨架

#pragma once
#include <vector>

template<class K>
struct HashFunc
{
	size_t operator()(const K& key)
	{
		return (size_t)key;
	}
};

// 闭散列
namespace chen
{
	enum Status
	{
		EMPTY,
		EXIST,
		DELETE
	};
	
	template<class K,class V>
	struct HashData
	{
		pair<K, V> _kv;
		Status _s;       //状态
	};
	
	template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
	class HashTable
	{
	public:
		HashTable()
		{
			_tables.resize(10);
		}
		
		// 插入
		bool Insert(const std::pair<K, V>& kv) { ... }
		
		// 查找
		HashData<K,V>* Find(const K& key) { ... }
		
		// 删除
		bool Erase(const K& key) { ... }
		
		void Print()
		{
			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
			{
				if (_tables[i]._s == EXIST)
				{
					cout << "[" << i << "]->" << _tables[i]._kv.first 
						 << ":" << _tables[i]._kv.second << endl;
				}
				else if (_tables[i]._s == EMPTY)
				{
					printf("[%ud]->\n", i);
				}
				else
				{
					printf("[%ud]->D\n", i);
				}
			}
			cout << endl;
		}
		
	private:
		std::vector<HashData<K,V>> _tables;
		size_t _n = 0;    // 存储的关键字个数
	};

	void TestHT1()
	{
		chen::HashTable<int, int> ht;
		int a[] = { 42,45,345,4,37,45,23 };
		for (auto e : a)
		{
			ht.Insert(std::make_pair(e, e));
		}
		
		ht.Print();
		ht.Insert(std::make_pair(42, 42));
		ht.Print();
		
		ht.Erase(42);
		ht.Erase(45);
		
		ht.Print();
	}
	
	void TestHT2()
	{
		string arr[] = { "香蕉", "甜瓜","苹果", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" };
		//HashTable<string, int, HashFuncString> ht;
		HashTable<string, int, HashFunc<string>> ht;
		for (auto& e : arr)
		{
			//auto ret = ht.Find(e);
			HashData<string, int>* ret = ht.Find(e);
			if (ret)
			{
				ret->_kv.second++;
			}
			else
			{
				ht.Insert(make_pair(e, 1));
			}
		}
		
		ht.Print();
		
		ht.Insert(make_pair("apple", 1));
		ht.Insert(make_pair("sort", 1));
		
		ht.Insert(make_pair("abc", 1));
		ht.Insert(make_pair("acb", 1));
		ht.Insert(make_pair("aad", 1));
		
		ht.Print();
	}
}

2. 插入和扩容

bool Insert(const std::pair<K, V>& kv)
{
	if (Find(kv.first))
	{
		return false; // 如果关键字已存在，则返回false
	}
	
	// 负载因子_n/size == 0.7 就扩容
	if (_n * 10 / _tables.size() == 7)
	{
		size_t newSize = _tables.size() * 2;
		HashTable<K, V, Hash> newHT;
		newHT._tables.resize(newSize);
		// 遍历旧表，将数据插入新表
		for (size_t i = 0;i < _tables.size();i++)
		{
			if (_tables[i]._s == EXIST)
			{
				newHT.Insert(_tables[i]._kv);
			}
		}
		
		_tables.swap(newHT._tables); // 交换旧表和新表
	}
	
	Hash hf;
	// 线性探测，找到合适的位置插入数据
	size_t hashi = hf(kv.first) % _tables.size();
	while (_tables[hashi]._s == EXIST)
	{
		hashi++;
		hashi %= _tables.size();
	}
	
	_tables[hashi]._kv = kv; // 插入数据
	_tables[hashi]._s = EXIST; // 设置状态为存在
	++_n; // 更新关键字个数
	return true; // 插入成功，返回true
}

3. 查找

HashData<K,V>* Find(const K& key)
{
	Hash hf;
	size_t hashi = hf(key) % _tables.size();
	while (_tables[hashi]._s != EMPTY)
	{
		if (_tables[hashi]._s==EXIST
			&& _tables[hashi]._kv.first == key)
		{
			return &_tables[hashi];
		}
		
		hashi++;
		hashi %= _tables.size();
	}
	
	return NULL;
}

4. 删除

bool Erase(const K& key)
{
	HashData<K, V>* ret = Find(key);
	if (ret)
	{
		ret->_s = DELETE;
		--_n;
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}

5. 仿函数HashFunc

template<class K>
struct HashFunc
{
	size_t operator()(const K& key)
	{
		return (size_t)key;
	}
};

// 原始写法
struct HashFuncString
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		// BKDR方法
		size_t hash = 0;
		for (auto ch : key)
		{
			hash *= 31;
			hash += ch;
		}
		return hash;
	}
};

// 模板特化写法
template<>
struct HashFunc<string>
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		// BKDR方法
		size_t hash = 0;
		for (auto ch : key)
		{
			hash *= 31;
			hash += ch;
		}
		return hash;
	}
};

二次探测法（介绍）

线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块，这与其找下一个空位置有关系，因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找，因此二次探测为了避免该问题，找下一个空位置的方法为： $H_i$ = ( $H_0$ + $i^2$ )% m, 或者： $H_i$ = ( $H_0$ - $i^2$ )% m。其中：i =1,2,3…， $H_0$ 是通过散列函数Hash(x)对元素的关键码 key 进行计算得到的位置，m是表的大小。

研究表明：当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置，就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况，但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5，如果超出必须考虑增容。

🚩开散列

开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中，如图：

从上图可以看出，开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。

实现

namespace HashBucket
{
	template<class K, class V>
	struct HashNode
	{
		HashNode<K, V>* _next;
		pair<K, V> _kv;

		HashNode(const pair<K, V>& kv)
			:_next(nullptr)
			, _kv(kv)
		{}
	};

	template<class K>
	struct HashFunc
	{
		size_t operator()(const K& key)
		{
			return key;
		}
	};

	// 特化
	template<>
	struct HashFunc<string>
	{
		// BKDR
		size_t operator()(const string& s)
		{
			size_t hash = 0;
			for (auto ch : s)
			{
				hash += ch;
				hash *= 31;
			}

			return hash;
		}
	};

	template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
	class HashTable
	{
		typedef HashNode<K, V> Node;
	public:
		~HashTable()
		{
			for (auto& cur : _tables)
			{
				while (cur)
				{
					Node* next = cur->_next;
					delete cur;
					cur = next;
				}

				cur = nullptr;
			}
		}

		Node* Find(const K& key)
		{
			if (_tables.size() == 0)
				return nullptr;

			Hash hash;
			size_t hashi = hash(key) % _tables.size();
			Node* cur = _tables[hashi];
			while (cur)
			{
				if (cur->_kv.first == key)
				{
					return cur;
				}

				cur = cur->_next;
			}

			return nullptr;
		}

		bool Erase(const K& key)
		{
			Hash hash;
			size_t hashi = hash(key) % _tables.size();
			Node* prev = nullptr;
			Node* cur = _tables[hashi];
			while (cur)
			{
				if (cur->_kv.first == key)
				{
					if (prev == nullptr)
					{
						_tables[hashi] = cur->_next;
					}
					else
					{
						prev->_next = cur->_next;
					}
					delete cur;

					return true;
				}
				else
				{
					prev = cur;
					cur = cur->_next;
				}
			}

			return false;
		}


		size_t GetNextPrime(size_t prime)
		{
			// SGI
			static const int __stl_num_primes = 28;
			static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
			{
				53, 97, 193, 389, 769,
				1543, 3079, 6151, 12289, 24593,
				49157, 98317, 196613, 393241, 786433,
				1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
				50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457,
				1610612741, 3221225473, 4294967291
			};

			size_t i = 0;
			for (; i < __stl_num_primes; ++i)
			{
				if (__stl_prime_list[i] > prime)
					return __stl_prime_list[i];
			}

			return __stl_prime_list[i];
		}

		bool Insert(const pair<K, V>& kv)
		{
			if (Find(kv.first))
			{
				return false;
			}

			Hash hash;

			// 负载因因子==1时扩容
			if (_n == _tables.size())
			{
				size_t newsize = GetNextPrime(_tables.size());
				vector<Node*> newtables(newsize, nullptr);
				for (auto& cur : _tables)
				{
					while (cur)
					{
						Node* next = cur->_next;

						size_t hashi = hash(cur->_kv.first) % newtables.size();

						// 头插到新表
						cur->_next = newtables[hashi];
						newtables[hashi] = cur;

						cur = next;
					}
				}

				_tables.swap(newtables);
			}

			size_t hashi = hash(kv.first) % _tables.size();
			// 头插
			Node* newnode = new Node(kv);
			newnode->_next = _tables[hashi];
			_tables[hashi] = newnode;

			++_n;
			return true;
		}

		size_t MaxBucketSize()
		{
			size_t max = 0;
			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
			{
				auto cur = _tables[i];
				size_t size = 0;
				while (cur)
				{
					++size;
					cur = cur->_next;
				}

				//printf("[%d]->%d\n", i, size);
				if (size > max)
				{
					max = size;
				}
			}

			return max;
		}
	private:
		vector<Node*> _tables; // 指针数组
		size_t _n = 0;         // 存储有效数据个数
	};

	void TestHT2()
	{
		string arr[] = { "香蕉", "甜瓜","苹果", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" };
		HashTable<string, int, HashFunc<string>> ht;
		for (auto& e : arr)
		{
			//auto ret = ht.Find(e);
			HashNode<string, int>* ret = ht.Find(e);
			if (ret)
			{
				ret->_kv.second++;
			}
			else
			{
				ht.Insert(make_pair(e, 1));
			}
		}
	}
}

三、std::unordered_set和std::unordered_map

STL中的unordered_map介绍

unordered_map 是存储 <key, value> 键值对的关联式容器，其允许通过 key 快速的索引到与其对应的value – 计算出余数找到下标位置。
在 unordered_map 中，键值通常用于惟一地标识元素，而映射值是一个对象，其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同。
在内部, unordered_map 没有对 <kye, value> 按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内找到 key 所对应的 value， unordered_map 将相同哈希值的键值对放在相同的桶中 – 开散列解决哈希冲突。
unordered_map 容器通过 key 访问单个元素要比 map 快，但它在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。
unordered_map 也重载了直接访问操作符 (operator[])，它允许使用 key 作为参数直接访问 value。
unordered_map 的迭代器是一个单向迭代器 – 哈希桶的结构是单链表。

测试：

#include <iostream>
#include <unordered_map>

int main() 
{
    // (constructor) 构造函数
    std::unordered_map<int, std::string> myMap;

    // (insert) 插入元素
    myMap.insert({1, "One"});
    myMap.insert({2, "Two"});
    myMap.insert({3, "Three"});

    // (constructor) 通过范围构造函数
    std::unordered_map<int, std::string> rangeMap(myMap.begin(), myMap.end());

    // (constructor) 通过初始化列表构造函数
    std::unordered_map<int, std::string> initListMap = {{4, "Four"}, {5, "Five"}, {6, "Six"}};

    // (empty) 测试容器是否为空
    std::cout << "Is map empty? " << (myMap.empty() ? "Yes" : "No") << std::endl;

    // (size) 返回容器大小
    std::cout << "Size of map: " << myMap.size() << std::endl;

    // (find) 查找元素
    auto it = myMap.find(2);
    if (it != myMap.end()) {
        std::cout << "Element with key 2 found in map: " << it->second << std::endl;
    }

    // (count) 计算特定键的元素数量
    int count = myMap.count(3);
    std::cout << "Number of elements with key 3: " << count << std::endl;

    // (emplace) 构造并插入元素
    myMap.emplace(7, "Seven");

    // (erase) 删除元素
    myMap.erase(1);

    // (clear) 清空容器
    myMap.clear();

    // (hash_function) 获取哈希函数
    std::hash<int> hashFunction = myMap.hash_function();

    // (key_eq) 获取键的等价比较谓词
    auto keyEqual = myMap.key_eq();

    // (get_allocator) 获取分配器
    auto allocator = myMap.get_allocator();

    // (constructor) 拷贝构造函数
    std::unordered_map<int, std::string> copyMap(rangeMap);

    // (operator=) 赋值运算符
    std::unordered_map<int, std::string> assignedMap = initListMap;
    
    // (emplace_hint) 构造并插入元素带有提示位置
    auto hint = assignedMap.begin();
    assignedMap.emplace_hint(hint, 10, "Ten");

    // (swap) 交换内容
    myMap.swap(assignedMap);

    // (begin) 返回迭代器指向开头
    for (auto iter = myMap.begin(); iter != myMap.end(); ++iter) {
        std::cout << "Key: " << iter->first << ", Value: " << iter->second << std::endl;
    }

    // (cbegin) 返回 const 迭代器指向开头
    for (auto iter = myMap.cbegin(); iter != myMap.cend(); ++iter) {
        std::cout << "Key: " << iter->first << ", Value: " << iter->second << std::endl;
    }

    // (bucket_count) 返回桶的数量
    std::cout << "Bucket count: " << myMap.bucket_count() << std::endl;

    // (max_bucket_count) 返回最大桶的数量
    std::cout << "Max bucket count: " << myMap.max_bucket_count() << std::endl;

    // (bucket) 返回元素的桶号
    std::cout << "Bucket for key 2: " << myMap.bucket(2) << std::endl;

    // (bucket_size) 返回桶中元素的数量
    std::cout << "Bucket size for key 2: " << myMap.bucket_size(myMap.bucket(2)) << std::endl;

    // (load_factor) 返回当前负载因子
    std::cout << "Load factor: " << myMap.load_factor() << std::endl;

    // (max_load_factor) 获取或设置最大负载因子
    std::cout << "Max load factor: " << myMap.max_load_factor() << std::endl;
    myMap.max_load_factor(0.7);

    // (rehash) 设置桶的数量
    myMap.rehash(10);

    // (reserve) 请求容器容量变化
    myMap.reserve(20);

    return 0;
}

STL中的unordered_set介绍

unordered_set 和 unordered_map 的区别再于 unordered_set 是 K模型的容器，而 unordered_map 是 KV模型的容器，虽然二者底层都是开散列的哈希表，但是哈希表中每个节点的 data 的类型是不同的 – unordered_set 是单纯的 key，而 unordered_map 是 KV 构成的键值对，只是哈希表通过 KeyOfT 仿函数使得自己能够兼容 K模型的 unordered_set 和 KV模型的 unordered_map 而已。

unordered_set 和 unordered_map 的功能与要求基本一样：

unordered_set 的查询效率为 O(1)；
unordered_set 遍历得到序列的元素顺序是不确定的；
unordered_set 的底层结构为开散列的哈希表；
unordered_set 对 key 的要求是能够转换为整形。

与 unordered_map 为数不多的不同的地方在于，unordered_set 不需要修改 value，所以也就不支持 operator[] 函数；

测试：

int main() 
{
    // (constructor) 构造函数
    std::unordered_set<int> mySet;

    // (insert) 插入元素
    mySet.insert(1);
    mySet.insert(2);
    mySet.insert(3);

    // (constructor) 通过范围构造函数
    int arr[] = { 4, 5, 6 };
    std::unordered_set<int> rangeSet(arr, arr + 3);

    // (constructor) 通过初始化列表构造函数
    std::unordered_set<int> initListSet = { 7, 8, 9 };

    // (empty) 测试容器是否为空
    std::cout << "Is set empty? " << (mySet.empty() ? "Yes" : "No") << std::endl;

    // (size) 返回容器大小
    std::cout << "Size of set: " << mySet.size() << std::endl;

    // (find) 查找元素
    auto it = mySet.find(2);
    if (it != mySet.end()) {
        std::cout << "Element 2 found in set." << std::endl;
    }

    // (count) 计算特定键的元素数量
    int count = mySet.count(3);
    std::cout << "Number of elements with key 3: " << count << std::endl;

    // (emplace) 构造并插入元素
    mySet.emplace(4);

    // (erase) 删除元素
    mySet.erase(1);

    // (clear) 清空容器
    mySet.clear();

    // (hash_function) 获取哈希函数
    std::hash<int> hashFunction = mySet.hash_function();

    // (key_eq) 获取键的等价比较谓词
    auto keyEqual = mySet.key_eq();

    // (get_allocator) 获取分配器
    auto allocator = mySet.get_allocator();

    // (constructor) 拷贝构造函数
    std::unordered_set<int> copySet(rangeSet);

    // (operator=) 赋值运算符
    std::unordered_set<int> assignedSet = initListSet;

    // (emplace_hint) 构造并插入元素带有提示位置
    auto hint = assignedSet.begin();
    assignedSet.emplace_hint(hint, 10);

    // (swap) 交换内容
    mySet.swap(assignedSet);

    // (begin) 返回迭代器指向开头
    for (auto iter = mySet.begin(); iter != mySet.end(); ++iter) {
        std::cout << *iter << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    // (cbegin) 返回 const 迭代器指向开头
    for (auto iter = mySet.cbegin(); iter != mySet.cend(); ++iter) {
        std::cout << *iter << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    // (bucket_count) 返回桶的数量
    std::cout << "Bucket count: " << mySet.bucket_count() << std::endl;

    // (max_bucket_count) 返回最大桶的数量
    std::cout << "Max bucket count: " << mySet.max_bucket_count() << std::endl;

    // (bucket) 返回元素的桶号
    std::cout << "Bucket for key 2: " << mySet.bucket(2) << std::endl;

    // (bucket_size) 返回桶中元素的数量
    std::cout << "Bucket size for key 2: " << mySet.bucket_size(mySet.bucket(2)) << std::endl;

    // (load_factor) 返回当前负载因子
    std::cout << "Load factor: " << mySet.load_factor() << std::endl;

    // (max_load_factor) 获取或设置最大负载因子
    std::cout << "Max load factor: " << mySet.max_load_factor() << std::endl;
    mySet.max_load_factor(0.7);

    // (rehash) 设置桶的数量
    mySet.rehash(10);

    // (reserve) 请求容器容量变化
    mySet.reserve(20);

    return 0;
}

unordered_multimap

和 multimap 和 map 的区别一样，unordered_multimap 和 unordered_map 的区别在于 unordered_multimap 中允许出现重复元素，所以 unordered_multimap 中 count 用来计算哈希表中同一 key 值的元素的数量比较方便，但 unordered_multimap 也因此不再支持 operator[] 运算符重载，其他的地方都差不多，对细节有疑惑的建议查阅官方文档 unordered_multimap - C++ Reference (cplusplus.com)

unordered_multiset

unordered_multiset 也一样，与 unordered_set 不同的地方在于其允许出现重复元素：unordered_set - C++ Reference (cplusplus.com)

四、用hashtable模拟实现unordered_set和unordered_map

hashtable实现

为了使哈希表能够同时封装 KV模型的 unordered_map 和 K模型的 unordered_set，哈希表不能将节点的数据类型直接定义为 pair<K, V>，而是需要通过参数 T 来确定

template<class K>
struct HashFunc
{
	size_t operator()(const K& key)
	{
		return (size_t)key;
	}
};

// HashFunc的模板特化
// 原因：不存在string类到size_t的显示类型转换
template<>
struct HashFunc<string>
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		// BKDR
		size_t hash = 0;
		for (auto e : key)
		{
			hash *= 31;
			hash += e;
		}

		return hash;
	}
};

namespace hash_bucket
{
	// 哈希表节点
	template<class T>
	struct HashNode
	{
		HashNode<T>* _next;
		T _data;

		HashNode(const T& data)
			:_data(data)
			, _next(nullptr)
		{}
	};

	// 这里前置声明HashTable是因为在下面迭代器的定义里要用到HashTable这个类名（相互引用）
	template<class K, class T, class KeyOfT, class Hash>
	class HashTable;

	// K     ：Key的类型
	// T     ：T的类型（set就放key的类型，map就放std::pair(key,value)）迭代器封装的就是T类型的对象
	// Ref   ：T的引用类型
	// Ptr   ：T的指针类型
	// KeyOfT：用来取出T中的key的仿函数类型，因为T不一定是纯key，如果存放pair，要从中取出key
	// Hash  ：用来把key转换成size_t的仿函数类，就是算key的哈希值
	template<class K, class T, class Ref, class Ptr, class KeyOfT, class Hash>
	struct __HTIterator
	{
		typedef HashNode<T> Node;
		typedef __HTIterator<K, T, Ref, Ptr, KeyOfT, Hash> Self;

	public:
		Node* _node;                               // 哈希表节点指针
		size_t _hashi;                             // 哈希桶编号
		const HashTable<K, T, KeyOfT, Hash>* _pht; // 哈希表指针 为什么是const？？？

	public:
		__HTIterator(Node* node, HashTable<K, T, KeyOfT, Hash>* pht, size_t hashi)
			:_node(node)
			, _pht(pht)
			, _hashi(hashi)
		{}

		__HTIterator(Node* node, const HashTable<K, T, KeyOfT, Hash>* pht, size_t hashi)
			:_node(node)
			, _pht(pht)
			, _hashi(hashi)
		{}

		Self& operator++()
		{
			if (_node->_next != nullptr)
			{
				// 当前桶还有节点，走到下一个节点
				_node = _node->_next;
			}
			else
			{
				// 当前桶已经走完了，从下一个桶开始找
				++_hashi;
				while (_hashi < _pht->_tables.size())
				{
					if (_pht->_tables[_hashi])
					{
						_node = _pht->_tables[_hashi];
						break;
					}

					++_hashi;
				}

				if (_hashi == _pht->_tables.size())
				{
					_node = nullptr;
				}
			}

			return *this;
		}

		Ref operator*()
		{
			return _node->_data;
		}

		Ptr operator->()
		{
			return &_node->_data;
		}

		bool operator!=(const Self& s)
		{
			return _node != s._node; // 迭代器不等，就是节点指针不等
		}
	};

	// unordered_set -> Hashtable<K, K>
	// unordered_map -> Hashtable<K, pair<K, V>>
	template<class K, class T, class KeyOfT, class Hash>
	class HashTable
	{
	public:
		typedef HashNode<T> Node;
		typedef __HTIterator<K, T, T&, T*, KeyOfT, Hash> iterator;
		typedef __HTIterator<K, T, const T&, const T*, KeyOfT, Hash> const_iterator;

		// 友元类声明
		template<class K, class T, class Ref, class Ptr, class KeyOfT, class Hash>
		friend struct __HTIterator;

	public:
		iterator begin()
		{
			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
			{
				if (_tables[i])
				{
					return iterator(_tables[i], this, i);
				}
			}
			return end(); // 遍历完发现没有元素，返回一个尾后迭代器
		}

		iterator end()
		{
			// 尾后迭代器，是一个无效迭代器
			return iterator(nullptr, this, -1);
		}

		const_iterator begin() const
		{
			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
			{
				if (_tables[i])
				{
					return const_iterator(_tables[i], this, i);
				}
			}

			return end();
		}

		const_iterator end() const
		{
			// this的类型：const HashTable<K, T, KeyOfT, Hash>*
			return const_iterator(nullptr, this, -1);
		}

		HashTable()
		{
			_tables.resize(10);
		}

		~HashTable()
		{
			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
			{
				Node* cur = _tables[i];
				while (cur)
				{
					Node* next = cur->_next;
					delete cur;
					cur = next;
				}
				_tables[i] = nullptr;
			}
		}

		// bool用来标记是否开辟新节点
		// 待插入数据已存在：false
		// 待插入数据不存在：ture
		std::pair<iterator, bool> Insert(const T& data)
		{
			Hash hf;
			KeyOfT kot;

			iterator it = Find(kot(data));
			if (it != end())
			{
				return std::make_pair(it, false);
			}

			// 负载因子最大到1 ,到1扩容
			if (_n == _tables.size())
			{
				vector<Node*> newTables;
				newTables.resize(_tables.size() * 2, nullptr);
				// 遍历旧表
				for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
				{
					Node* cur = _tables[i];
					while (cur)
					{
						Node* next = cur->_next; // 旧的哈希桶（链表）的头节点的下一个先存着

						// 把旧的节点映射到新表
						size_t hashi = hf(kot(cur->_data)) % newTables.size();
						cur->_next = newTables[i];
						newTables[hashi] = cur;

						cur = next; // 迭代
					}

					_tables[i] = nullptr;
				}

				_tables.swap(newTables);
			}

			size_t hashi = hf(kot(data)) % _tables.size();
			Node* newnode = new Node(data);

			// 头插
			newnode->_next = _tables[hashi];
			_tables[hashi] = newnode;
			++_n;

			return std::make_pair(iterator(newnode, this, hashi), true);
		}

		iterator Find(const K& key)
		{
			Hash hf;
			KeyOfT kot;

			size_t hashi = hf(key) % _tables.size();
			Node* cur = _tables[hashi];
			while (cur)
			{
				if (kot(cur->_data) == key)
				{
					return iterator(cur, this, hashi);
				}

				cur = cur->_next;
			}

			return end();
		}

		bool Erase(const K& key)
		{
			Hash hf;
			KeyOfT kot;

			size_t hashi = hf(key) % _tables.size();
			Node* prev = nullptr;
			Node* cur = _tables[hashi];
			while (cur)
			{
				if (kot(cur->_data) == key)
				{
					if (prev == nullptr)
					{
						_tables[hashi] = cur->_next;
					}
					else
					{
						prev->_next = cur->_next;
					}
					delete cur;

					return true;
				}

				prev = cur;
				cur = cur->_next;
			}

			return false;
		}

		void Some()
		{
			size_t bucketCount = 0;      // 哈希桶数量
			size_t maxBucketLen = 0;     // 最大哈希桶（链表）长度
			size_t sum = 0;              // 总节点数
			double averageBucketLen = 0; // 平均桶长度

			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
			{
				Node* cur = _tables[i];
				if (cur)
				{
					++bucketCount;
				}

				size_t bucketLen = 0;
				while (cur)
				{
					++bucketLen;
					cur = cur->_next;
				}

				sum += bucketLen;

				if (bucketLen > maxBucketLen)
				{
					maxBucketLen = bucketLen;
				}
			}

			averageBucketLen = (double)sum / (double)bucketCount;

			printf("all bucketSize:%d\n", _tables.size());
			printf("bucketSize:%d\n", bucketCount);
			printf("maxBucketLen:%d\n", maxBucketLen);
			printf("averageBucketLen:%lf\n\n", averageBucketLen);
		}

	private:
		std::vector<Node*> _tables;
		size_t _n = 0;
	};

my_unordered_map实现

namespace chen
{
	// 外层是<key,value>
	template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
	class unordered_map
	{
		// 提取T中的key的仿函数类
		struct MapKeyOfT
		{
			const K& operator()(const std::pair<K, V>& kv)
			{
				return kv.first;
			}
		};
	public:
		// 去HashTable里面拿HashTable的迭代器 作unordered_map的迭代器
		// 这里迭代器里封装的是pair<const K, V>
		typedef typename hash_bucket::HashTable<K, std::pair<const K, V>, MapKeyOfT, Hash>::iterator iterator;
		typedef typename hash_bucket::HashTable<K, std::pair<const K, V>, MapKeyOfT, Hash>::const_iterator const_iterator;
		iterator begin()
		{
			return _ht.begin();
		}

		iterator end()
		{
			return _ht.end();
		}

		std::pair<iterator, bool> insert(const std::pair<K, V>& kv)
		{
			return _ht.Insert(kv);
		}

		V& operator[](const K& key)
		{
			std::pair<iterator, bool> ret = _ht.Insert(std::make_pair(key, V()));
			return ret.first->second;
		}

		const V& operator[](const K& key) const
		{
			std::pair<iterator, bool> ret = _ht.Insert(std::make_pair(key, V()));
			return ret.first->second;
		}

		iterator find(const K& key)
		{
			return _ht.Find(key);
		}

		bool erase(const K& key)
		{
			return _ht.Erase(key);
		}

	private:
		hash_bucket::HashTable<K, std::pair<const K, V>, MapKeyOfT, Hash> _ht;
	};
}

my_unordered_set实现

namespace chen
{
	template<class K, class Hash = HashFunc<K>>
	class unordered_set
	{
		struct SetKeyOfT
		{
			const K& operator()(const K& key)
			{
				return key;
			}
		};
	public:
		typedef typename hash_bucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT, Hash>::const_iterator iterator;
		typedef typename hash_bucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT, Hash>::const_iterator const_iterator;

		const_iterator begin() const
		{
			return _ht.begin();
		}

		const_iterator end() const
		{
			return _ht.end();
		}

		std::pair<const_iterator, bool> insert(const K& key)
		{
			auto ret = _ht.Insert(key);
			return pair<const_iterator, bool>(const_iterator(ret.first._node, ret.first._pht, ret.first._hashi), ret.second);
		}

		iterator find(const K& key)
		{
			return _ht.Find(key);
		}

		bool erase(const K& key)
		{
			return _ht.Erase(key);
		}
	private:
		hash_bucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT, Hash> _ht;
	};
}

其他STL模拟实现（持续更新）

https://gitee.com/chenzhuowen4384/My_STL

文章来源:https://blog.csdn.net/m0_73898917/article/details/135737937
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【C++ | 数据结构】从哈希的概念 到封装C++STL中的unordered系列容器

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