导数dy/dx、d2y/dx2与偏导数?f/?x、?f/?y、?2f/?x?y、?2f/?x、?2f/?y

导数

由于本人不是数学专业，如有错误请多指正，谢谢。

，d是无穷小的意思，可以理解为，也可以理解为

是函数y在x处的变化率。即一阶导数。

对函数执行一次求导的过程，可以记为，也可以记为，也可以记为，即

换句话说，?或就是

如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

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这个就是常说的二阶导了，即二阶导数。

????????????????????????????????二阶导数表示的是一阶导数的变化率。在图形上，它可以表现出函数的凹凸性

结合最上面讲的，将理解为，即对函数求导一次后，对其得到的结果再进行一次求导

逻辑如下，下面这个逻辑只是方便理解：

它中间那个(dx)2只是为了最终方便才写成dx2

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偏导数

对x求偏导。表示是由于x的单独变化而引起的函数变化的变化率，即在x方向上的变化率

????????

对y求偏导?。表示是由于y的单独变化而引起的函数变化的变化率，即在y方向上的变化率

对x求偏导后，得到的结果再对y求偏导。

对x求偏导后，得到的结果再一次对x求偏导。

对y求偏导后，得到的结果再一次对y求偏导。