前言:
? ??Explains the main approaches to multi-input multi-output (MIMO) communications, including Beamforming, Zero Forcing, and MMSE. * Note that at the 9:19min mark, I made a slight "voice typo", where I should have said: "you need to tell the transmitter what the channel is" (not the receiver), and this also holds for the SVD approach too which I should have mentioned. Check out my 'search for signals in everyday life', by following my social media feeds:
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MIMO 系统发送符号为, 接收到的符号为,噪声?
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接收方如何解码出,本章重点介绍相关的解码方案
目录:
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一? Z.F.receiver
? ?Zero Forcing receiver
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? ? 该解码方案优点:
? ? ? ? ? ?简单,当噪声很小的时候, 估计值接近真实值x
? ? ? 缺点:
? ? ? ? ? ?当噪声很大的时候,相差较大
? ? ? ? ? ?当noise amplification是非满秩矩阵的时候,相当于一个噪声信号放大器noise amplification
。
? ? ? ? ? 考虑scalar场景:?比如H=0,则其逆为无穷大
二? MMSE receiver
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? ?原理:建议看一下机器学习的回归算法是
? 我们已知y,H.要求x,就是要使得下面的损失函数最小值
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?就是求微分,使得损失函数最小,利用向量链式法则(参考下面连接:矩阵求导术)
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为了防止过拟合,L2正规化 ,也可以防止不可逆
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?三? Z.F precoder
当发送方通过接收方反馈,知道H的时候,先求出逆矩阵
发送符号:
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接收符号:
? ? ? ? ? ? ??
? ?优点:
? ?针对noise,没有noise amplification
? ?缺点:
? ? 需要通过反馈 ,通知发送方H
四? SVD?receiver
? ? ? ? ?singlular value decomposition
? ? ? ? ?(u,v 是正交矩阵)
? ? ? ? ?发送符号:
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? ? ? ? 接收的符号
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? ? ? ? ? 解码
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? ? ? ? ? ? ?(利用正交性)
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? ? ? ? ?
?正交矩阵
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:? 对角矩阵,由对称矩阵 或 的特征值的开平方组成,称为奇异值(从大到小排列,U和V对应的特征向量亦如此)
? 五? Beamforming 跟 MIMO 关系
? ? ? ?前面讲过通过SVD receiver
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? ? ? ?
? ? ?diffrent sub channels different powers
? ? ?当 SNR 很高的时候:发送x的时候使用相同的power: p
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??:? p代表功率放大倍数
? ? ?当SNR 很低的时候:?
? ? ? ? ? ?前面x 是一个向量?
? ? ? ? ? 我们选择出SNR 最好的那一路?,发送?
? ? ? ? ?接收到的信号
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
参考:
回归算法:?CSDN