代码随想录day21 二叉搜索树进阶

530.二叉搜索树的最小绝对差

题目

给你一棵所有节点为非负值的二叉搜索树，请你计算树中任意两节点的差的绝对值的最小值。

示例：

思考

本题有一种笨办法，就是把二叉树的所有结点都存到一个vector里，因为二叉搜索树是左中右排序单调递增的，所以vector也是单调递增的，然后比较两两差值，或者用卡哥的办法，直接在遍历二叉树的时候就比较，用双指针的办法，慢指针是pre初始为空，快指针是root，遍历一个结点pre和root就往前进一步，关键点是pre前进一步是等于root，注意还是因为二叉搜索树中序遍历是单调递增，那么只要比较相邻两个数的差值就行，所以pre可以一步步等于root

代码

class Solution {

public:

? ? int res = INT_MAX;

? ? TreeNode* pre = nullptr;//用双指针做

? ? void traversal(TreeNode* cur) {

? ? ? ? if(cur == nullptr) return;

? ? ? ? traversal(cur->left);

? ? ? ? if(pre != nullptr) res = min(res, cur->val - pre->val);//注意，因为二叉搜索树是有序递增的，那么比较相邻两个数的差值就好

? ? ? ? pre = cur;

? ? ? ? traversal(cur->right);

? ? }

? ? int getMinimumDifference(TreeNode* root) {

? ? ? ? traversal(root);

? ? ? ? return res;

? ? }

};

501.二叉搜索树中的众数

题目

给定一个有相同值的二叉搜索树（BST），找出 BST 中的所有众数（出现频率最高的元素）。

假定 BST 有如下定义：

• 结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值
• 结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值
• 左子树和右子树都是二叉搜索树

例如：

给定 BST [1,null,2,2],

返回[2].

思考

这题稍微有点繁琐，一看到这种出现次数的题首先想到的就是用map做，用一个pair把每个结点出现的次数给存下来，但是因为key是结点的值，value是结点出现的次数，那么就需要构造一个排序函数把map排个序，在递归函数里不好用这种类型的map，那么就等结点遍历完后将map存成一个vector<pair>，把这个vector sort时用排序函数，我采用的排序函数是从大到小，那么这个vector的第一个元素就是出现次数最多的结点，再遍历这个vector，把所有value等于第一个元素value的key都存在结果vector里

代码

class Solution {

private:

? ? void traversal(TreeNode* root, unordered_map<int,int>& tmp) {

? ? ? ? if(root == nullptr) return;

? ? ? ? traversal(root->left, tmp);

? ? ? ? tmp[root->val]++;

? ? ? ? traversal(root->right, tmp);

? ? ? ? return;

? ? }

? ? bool static cmp(pair<int,int>& p1, pair<int,int>& p2){

? ? ? ? return p1.second > p2.second;

? ? }

public:

? ? vector<int> findMode(TreeNode* root) {

? ? ? ? vector<int> res;

? ? ? ? unordered_map<int,int> rootMap;

? ? ? ? if(root == nullptr) return res;

? ? ? ? traversal(root, rootMap);

? ? ? ? vector<pair<int,int>> tmp(rootMap.begin(), rootMap.end());

? ? ? ? sort(tmp.begin(), tmp.end(), cmp);

? ? ? ? for(auto v : tmp) {

? ? ? ? ? ? if(v.second == tmp[0].second) res.push_back(v.first);

? ? ? ? ? ? else break;

? ? ? ? }

? ? ? ? return res;

? ? }

};

236. 二叉树的最近公共祖先

题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:? root =?[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1: 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出: 3 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例?2: 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出: 5 解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

思考

难，太难了，看到题目一脸懵逼，看完卡哥视频还是懵，只能说采用后序遍历的方法是公认的，但是在左右中这个中时，为何要返回left和right需要好好琢磨，肤浅理解是这样的：因为题意说的是在这个二叉树中找两个结点，那么说明这两个结点一定在二叉树中，那么当left为空时说明只能right右子树里，相反亦然，但里面的递归回溯逻辑没太搞懂，只能说用后序遍历的方法做能做出来

代码

// 后序遍历

class Solution {

public:

? ? TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {

? ? ? ? if(root == NULL || root == p || root == q) return root;

? ? ? ? TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);

? ? ? ? TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);

? ? ? ? if(left != NULL && right != NULL) return root;

? ? ? ? if(left == NULL && right != NULL) return right;

? ? ? ? else if(left != NULL && right == NULL) return left;

? ? ? ? else return NULL;

? ? }

};