四种无监督聚类算法说明

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?一、K-Means无监督学习（K-Means）的认识-CSDN博客??????

?二、Mini-Batch K-Means -- Centroid models

?三、AffinityPropagation (Hierarchical) -- Connectivity models

四、Mean Shift -- Centroid models

无监督聚类是一种机器学习技术，用于将数据分组成不同的类别，而无需提前标记或指导。在无监督聚类中，算法通过分析数据之间的相似性和差异性，自动将数据划分为具有相似特征的组。?

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import sklearn.cluster as cluster
import time
%matplotlib inline

data = np.load('clusterable_data.npy')#这是一个类似细胞的数据集
plt.scatter(data.T[0], data.T[1], c='b')
frame = plt.gca()
frame.axes.get_xaxis().set_visible(False)
frame.axes.get_yaxis().set_visible(False)

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?一、K-Means无监督学习（K-Means）的认识-CSDN博客??????

#K-Means --Centroid models

# k-means clustering
from numpy import unique
from sklearn.cluster import KMeans
from matplotlib import pyplot

# define the model
model = KMeans(n_clusters=6)
# fit the model
model.fit(data)
# assign a cluster to each example
yhat = model.predict(data)
# retrieve unique clusters
clusters = unique(yhat)

palette = sns.color_palette('deep', np.unique(yhat).max() + 1)
colors = [palette[x] if x >= 0 else (0.0, 0.0, 0.0) for x in yhat]
plt.scatter(data.T[0], data.T[1], c=colors)
frame = plt.gca()
frame.axes.get_xaxis().set_visible(False)
frame.axes.get_yaxis().set_visible(False)
plt.title('Clusters found by K-Means')

?二、Mini-Batch K-Means -- Centroid models

Mini-Batch K-Means是一种改进的K-Means聚类算法，它使用了一种随机化的方法来提高运行效率。Centroid models是指聚类过程中使用的中心模型，用于代表每个簇的质心。

在传统的K-Means算法中，聚类过程涉及计算每个数据点与所有质心之间的距离，并将数据点分配到距离最近的质心所代表的簇中。然后，通过计算每个簇中数据点的平均值，更新每个簇的质心。

而在Mini-Batch K-Means中，为了提高计算效率，在每次迭代时只选取部分数据点进行计算。具体做法是，每次从数据集中随机选择一小部分数据（称为Mini-Batch），然后计算这些数据点与当前质心之间的距离，将它们分配到距离最近的簇中，并更新这些簇的质心。

Centroid models在Mini-Batch K-Means中起到了表示每个簇的作用。它们是每个簇的质心，代表了该簇中所有数据点的平均值。在每次迭代中，通过对Mini-Batch中的数据点进行聚类，更新质心，从而不断优化簇的分布和数据点的分配。

通过使用Mini-Batch K-Means和Centroid models，可以加速聚类过程并处理大规模的数据集，同时保持较高的聚类质量。

# mini-batch k-means clustering
from numpy import unique
from sklearn.cluster import MiniBatchKMeans
from matplotlib import pyplot

model = MiniBatchKMeans(n_clusters=6)
# fit the model
model.fit(data)
# assign a cluster to each example
yhat = model.predict(data)
# retrieve unique clusters
clusters = unique(yhat)

palette = sns.color_palette('deep', np.unique(yhat).max() + 1)
colors = [palette[x] if x >= 0 else (0.0, 0.0, 0.0) for x in yhat]
plt.scatter(data.T[0], data.T[1], c=colors)
frame = plt.gca()
frame.axes.get_xaxis().set_visible(False)
frame.axes.get_yaxis().set_visible(False)
plt.title('Clusters found by Mini-Batch K-Means')

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?三、AffinityPropagation (Hierarchical) -- Connectivity models

AffinityPropagation是一种基于图论的聚类算法，它可以自动确定每个样本的聚类中心。它通过计算样本之间的相似性来构建一个图模型，并在图上进行迭代更新以确定聚类中心。

在AffinityPropagation算法中，样本之间的相似性通过计算欧氏距离、相关系数或其他相似性度量得到。根据相似性度量，构建一个相似度矩阵。然后，算法通过迭代更新样本之间的消息传递来确定每个样本的聚类中心。

具体来说，AffinityPropagation算法通过以下步骤进行聚类：

1. 初始化相似度矩阵，将样本之间的相似性度量填入矩阵中。

2. 在相似度矩阵上进行迭代更新，直到满足停止准则。每一轮更新包括两个步骤：

   • 确定每个样本的"责任"（responsibility）值，表示该样本选择其他样本作为聚类中心的程度。
   • 确定每个样本的"可用性"（availability）值，表示其他样本选择该样本作为聚类中心的程度。

3. 根据最终的聚类中心确定样本的聚类归属。

AffinityPropagation算法的主要优点是不需要预先指定聚类数量，能够自动确定每个样本的聚类中心。然而，它的计算复杂度较高，并且对初始参数的选择敏感。此外，它的结果可能会受到相似性度量的选择和参数调整的影响。

from sklearn.cluster import AffinityPropagation
from matplotlib import pyplot
from numpy import unique

# fit the model
model = AffinityPropagation(damping=0.95)
model.fit(data)
yhat = model.predict(data)

# retrieve unique clusters
clusters = unique(yhat)

palette = sns.color_palette('deep', np.unique(yhat).max() + 1)
colors = [palette[x] if x >= 0 else (0.0, 0.0, 0.0) for x in yhat]
plt.scatter(data.T[0], data.T[1], c=colors)
frame = plt.gca()
frame.axes.get_xaxis().set_visible(False)
frame.axes.get_yaxis().set_visible(False)
plt.title('Clusters found by AffinityPropagation')#显然这种方法不适合于用在类似细胞结构的数据上

clusters
'''结果：array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33,
       34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41], dtype=int64)'''

四、Mean Shift -- Centroid models

Mean Shift是一种基于密度的非参数化聚类算法。它的目标是发现数据分布中的概率密度最大值，从而确定聚类中心。该算法通过不断地迭代更新数据点的位置，使其向概率密度较高的区域移动，直到达到局部最大值。

具体来说，Mean Shift算法首先选择一个初始点作为聚类中心，然后计算该点周围数据点的平均位置（即mean shift）。然后将该平均位置作为新的聚类中心，并重复该过程，直到聚类中心不再发生明显的变化或达到设定的迭代次数。

在算法的最终阶段，可以根据聚类中心的邻域关系将数据点分配到不同的聚类。Mean Shift算法的优点是不需要预先指定聚类数量，可以自动适应数据的分布形态。然而，它在处理高维数据时可能会受到维数灾难的影响，并且对初始中心点的选择较为敏感。因此，在实际应用中，可能需要进行参数调优或配合其他算法来提高聚类效果。

# mean shift clustering
from numpy import unique
from sklearn.cluster import MeanShift
from matplotlib import pyplot

# define the model
model = MeanShift(bandwidth=0.175,cluster_all=False)
# fit model and predict clusters
yhat = model.fit_predict(data)
# retrieve unique clusters
clusters = unique(yhat)

palette = sns.color_palette('deep', np.unique(yhat).max() + 1)
colors = [palette[x] if x >= 0 else (0.0, 0.0, 0.0) for x in yhat]
plt.scatter(data.T[0], data.T[1], c=colors)
frame = plt.gca()
frame.axes.get_xaxis().set_visible(False)
frame.axes.get_yaxis().set_visible(False)
plt.title('Clusters found by Mean Shift')

clusters
#结果：array([-1,  0,  1,  2,  3,  4])
#-1表示噪音，不属于某个群