【LeetCode 面试经典150题】88. Merge Sorted Array 合并两个有序数组

88. Merge Sorted Array

题目描述

You are given two integer arrays nums1 and nums2, sorted in non-decreasing order, and two integers m and n, representing the number of elements in nums1 and nums2 respectively.

Merge nums1 and nums2 into a single array sorted in non-decreasing order.

The final sorted array should not be returned by the function, but instead be stored inside the array nums1. To accommodate this, nums1 has a length of m + n, where the first m elements denote the elements that should be merged, and the last n elements are set to 0 and should be ignored. nums2 has a length of n.

中文释义

你给定了两个整数数组 nums1 和 nums2，它们按非递减顺序排序，以及两个整数 m 和 n，分别代表 nums1 和 nums2 中的元素数量。

将 nums1 和 nums2 合并成一个按非递减顺序排序的单一数组。

最终排序的数组不应该由函数返回，而是应该存储在 nums1 数组内。为了适应这一点，nums1 的长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应该合并的元素，而最后 n 个元素设置为0，应该被忽略。nums2 的长度为 n。

Example 1:

Input: nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
Output: [1,2,2,3,5,6]
Explanation: The arrays we are merging are [1,2,3] and [2,5,6].
The result of the merge is [1,2,2,3,5,6] with the underlined elements coming from nums1.

Example 2:

Input: nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
Output: [1]
Explanation: The arrays we are merging are [1] and [].
The result of the merge is [1].

Example 3:

Input: nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
Output: [1]
Explanation: The arrays we are merging are [] and [1].
The result of the merge is [1].
Note that because m = 0, there are no elements in nums1. The 0 is only there to ensure the merge result can fit in nums1.

Constraints:

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -10^9 <= nums1[i], nums2[j] <= 10^9

解题思路

代码分析

1. 变量初始化：

   • index 从 nums1 的末尾开始（考虑到合并后的总长度），指向num1最后一个位置。
   • index1 从 nums1 的最后一个有效元素位置开始。
   • index2 从 nums2 的最后一个有效元素位置开始。

2. 合并过程：

   • 使用 while 循环，直到 index 达到数组 nums1 的开始位置。
   • 在每一步中，比较 nums1[index1] 和 nums2[index2] 的值（如果 index1 和 index2 均大于等于0）。
   • 将较大的值放入 nums1[index] 的位置，并递减相应的索引（index1 或 index2）和 index。
   • 如果 nums1 或 nums2 中的元素已经全部比较完毕（即 index1 或 index2 小于0），则将另一个数组中剩余的元素复制到 nums1 中。

算法思路总结

• 这个问题的关键在于从后向前合并两个数组，这样可以避免在合并时覆盖 nums1 中未处理的元素。
• 由于 nums1 的大小足以容纳两个数组合并后的所有元素，因此可以在不需要额外空间的情况下完成合并。
• 通过从两个数组的末尾开始比较，可以确保在合并时不会丢失任何元素，并且每个元素只需要移动一次。
• 当其中一个数组的元素全部被合并后，如果另一个数组还有剩余元素，这些元素可以直接复制到 nums1 的相应位置。

class Solution {
public:
    // 合并两个有序数组nums1, nums2
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        // index 指向nums1数组末尾
        // index1 指向nums1最后一个元素
        // index2 指向nums2最后一个元素
        int index = m + n - 1, index1 = m - 1, index2 = n - 1;
        while (index >= 0) {
            if (index1 >=0 && index2 >= 0) {
                nums1[index--] = nums1[index1] > nums2[index2] ? nums1[index1--] : nums2[index2--];
            } else if (index1 >= 0) {
                nums1[index--] = nums1[index1--];
            } else {
                nums1[index--] = nums2[index2--];
            }
        }
    }
};