算法训练第三十九天|62. 不同路径、63. 不同路径 II

62. 不同路径：

题目链接
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 :

输入：m = 3, n = 7
输出：28

解答：

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        if(m<=1||n<=1)return 1;
        for (int i = 0; i <=m ; i++) {
            dp[i][1] = 1;
        }
        for (int i = 0; i <=n ; i++) {
            dp[1][i] = 1;
        }
        for (int i = 2; i <=m ; i++) {
            for (int j = 2; j <=n ; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

算法总结：

不同路径这题我们只需要考虑每一行每一列的的条数，最后遍历到后面即是最后的结果，注意：我们要先初始化每一行每一列为1条路径。

63. 不同路径 II：

题目链接
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 :

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

解答：

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        for (int i = 0; i <=m ; i++) {
            if(i>0&&obstacleGrid[i-1][0]==1){
                break;
            }
            dp[i][1] = 1;
        }
        for (int i = 0; i <=n ; i++) {
            if(i>0&&obstacleGrid[0][i-1]==1){
                break;
            }
            dp[1][i] = 1;
        }
        
        for (int i = 2; i <=m ; i++) {
            for (int j = 2; j <=n ; j++) {
                if(obstacleGrid[i-1][j-1]==1){
                    dp[i][j] = 0;
                    continue;
                }
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

算法总结：

不同路径Ⅱ这题要考虑到障碍物问题，所以我们可以在遍历过程中遇到障碍物（即：obstacleGrid[i-1][j-1]==1）的情况我们设置dp值为0（即当前位置没有方案能到达），最后照常遍历即可。