可以读通讯稿的组数

说在前面

🎈不知道大家对于算法的学习是一个怎样的心态呢？为了面试还是因为兴趣？不管是出于什么原因，算法学习需要持续保持。

题目描述

校运动会上，所有参赛同学身上都贴有他的参赛号码。某班参赛同学的号码记于数组 nums 中。假定反转后的号码称为原数字的「镜像号码」。如果 两位同学 满足条件：镜像号码 A + 原号码 B = 镜像号码 B + 原号码 A，则这两位同学可以到广播站兑换一次读通讯稿的机会，为同班同学加油助威。请返回所有参赛同学可以组成的可以读通讯稿的组数，并将结果对10^9+7取余。

注意：

• 镜像号码中如存在前置零，则忽略前置零。
• 同一位同学可有多次兑换机会。
  示例 1：

输入：nums = [17,28,39,71]

输出：3

解释：
共有三对同学，分别为 [17,28]、[17,39]、[28,39]。其中：
第一对同学：17 + 82 = 71 + 28；
第二对同学：17 + 93 = 71 + 39；
第三对同学：28 + 93 = 82 + 39。

示例 2：

输入：nums = [71, 60]

输出：1

解释：
共有一对同学，为 [71, 60]。
因为 71 + 6 = 17 + 60，此处 60 的镜像号码为 6，前导零被忽略。

提示：

• 0 <= nums.length <= 10^6
• 0 <= nums[i] <= 10^9

思路分析

首先我们要先理解一下题意，最主要的就是这个公式:镜像号码 A + 原号码 B = 镜像号码 B + 原号码 A,我们需要在所有号码中找到所有符合这个公式的组合数。

首先数据的规模为：

• 0 <= nums.length <= 10^6
• 0 <= nums[i] <= 10^9

因此我们不能直接暴力进行匹配，暴力的话我们需要进行双重遍历，时间复杂度为 10^6 * 10^6 = 10 ^ 12，这样很明显会超时，所以我们需要重新想想有没有其他更加简便的方法来解决这道题。

我们假设有两个数 a 和 b，令镜像a = a + x,镜像b = b + y,将其代入公式镜像号码 A + 原号码 B = 镜像号码 B + 原号码 A，我们可以得到：a + x + b = b + y + a，化简可以得到x = y，也就是说要想等式成立，只需要x = y即可。

所以我们可以使用一个哈希表来记录每一个原号码与镜像号码之差x的数量，后面再对每一个x进行组合即可得出答案，具体步骤如下：

• 1、获取号码的镜像

const getReverse = function(t){
    let temp = '';
    for(let j = t.length - 1; j >= 0; j--){
        temp += t[j];
    }
    return temp
};

• 2、统计每一个镜像与原号码之差的数量

let map = new Map();
for(let i = 0; i < nums.length; i++){
    let temp = getReverse(nums[i] + '');
    temp = temp - nums[i];
    map.set(temp,(map.get(temp) || 0) + 1);
}

• 3、计算组合数

let res = 0;
for(let key of map.keys()){
    let ind = map.get(key);
    res += ind * (ind - 1) / 2;
    res %= 10 ** 9 + 7;
}

完整代码如下：

AC代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
 var numberOfPairs = function(nums) {
    let map = new Map();
    const getReverse = function(t){
        let temp = '';
        for(let j = t.length - 1; j >= 0; j--){
            temp += t[j];
        }
        return temp
    };
    for(let i = 0; i < nums.length; i++){
        let temp = getReverse(nums[i] + '');
        temp = temp - nums[i];
        map.set(temp,(map.get(temp) || 0) + 1);
    }
    let res = 0;
    for(let key of map.keys()){
        let ind = map.get(key);
        res += ind * (ind - 1) / 2;
        res %= 10 ** 9 + 7;
    }
    return res;
};

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🎉 这里是 JYeontu，现在是一名前端工程师，有空会刷刷算法题，平时喜欢打羽毛球 🏸 ，平时也喜欢写些东西，既为自己记录 📋，也希望可以对大家有那么一丢丢的帮助，写的不好望多多谅解 🙇，写错的地方望指出，定会认真改进 😊，偶尔也会在自己的公众号『前端也能这么有趣』发一些比较有趣的文章，有兴趣的也可以关注下。在此谢谢大家的支持，我们下文再见 🙌。