861. 二分图的最大匹配（匈牙利算法， 二分图的最大匹配）

861. 二分图的最大匹配 - AcWing题库

给定一个二分图，其中左半部包含?n1 个点（编号?1～n1），右半部包含?n2 个点（编号?1～n2），二分图共包含?m?条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图?G，在?G?的一个子图?M?中，M?的边集?{E} 中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称?M?是一个匹配。

二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式

第一行包含三个整数?n1、?n2 和?m。

接下来?m?行，每行包含两个整数?u?和?v，表示左半部点集中的点?u?和右半部点集中的点?v?之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

数据范围

1≤n1,n2≤500
1≤u≤n1
1≤v≤n2
1≤m≤105

输入样例：

2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2

输出样例：

2

解析 ：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
using namespace std;

const int N = 5e2+3, M = 2e5 + 5, INF = 1e9;
int n1, n2, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int st[N], match[N];

void add(int a, int b) {
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int find(int u) {
	for (int i = h[u]; i != -1;i=ne[i]) {
		int j = e[i];
		if (!st[j]) {
			st[j] = 1;
			if (match[j] == 0 || find(match[j])) {
				match[j] = u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int main() {
	scanf("%d%d%d", &n1, &n2, &m);
	memset(h, -1, sizeof h);
	for (int i = 1,a,b; i <= m; i++) {
		scanf("%d%d", &a, &b);
		add(a, b);
	}
	int ret=0;
	for (int i = 1; i <= n1; i++) {
		memset(st, 0, sizeof st);
		if (find(i)) {
			ret++;
		}
	}

	cout << ret << endl;
	return 0;
}