Python算法题集_盛最多水的容器

本文为Python算法题集之一的代码示例

题目11：盛最多水的容器

说明：给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i])

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水，返回容器可以储存的最大水量

示例图：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

1. 暴力计算，超时判负

   简单说就是算力发达、方式粗暴【肌肉发达、头脑简单 ^^】，从左往右推一次，从右往左推一次，能算出来但必然超时

   def maxArea_ext1(height):
       iMaxArea = 0
       iLen = len(height)
       for iIdx in range(iLen):    # 右边界
           for jIdx in range(iLen - iIdx - 1):
               tmpArea = min(height[iLen - iIdx - 1], height[jIdx]) * (iLen - iIdx - jIdx - 1)
               if tmpArea > iMaxArea:
                   iMaxArea = tmpArea
       for iIdx in range(iLen):    # 左边界
           for jIdx in range(iLen - iIdx - 1):
               tmpArea = min(height[iLen - jIdx - 1], height[iIdx]) * (iLen - iIdx - jIdx - 1)
               if tmpArea > iMaxArea:
                   iMaxArea = tmpArea
       return iMaxArea
   
   print(maxArea_ext1([1,8,6,2,5,4,8,3,7]))
   # 运行结果
   49
   

2. 使用左右双指针【下标】

   使用左右指针作为边界，指针逐步靠拢，为了获取较大面积，数值较小的向较大的移动【如果两个值一样，默认指定一个方向即可】，当双指针并排的时候，结果就出来了
   

   def maxArea_ext2(height):
       if len(height) < 2:
           return 0
       iLen = len(height)
       ileft , iright = 0, iLen - 1
       iMaxArea = 0
       while ileft < iright:
           tmpArea = min(height[ileft], height[iright]) * (iright - ileft)
           if tmpArea > iMaxArea:
               iMaxArea = tmpArea
           if height[iright] > height[ileft]:
               ileft += 1
           else:
               iright -=1
       return iMaxArea
   
   print(maxArea_ext2([1,8,6,2,5,4,8,3,7]))
   # 运行结果
   49
   

3. 双指针加强版【跳跃式收缩】

   加强技巧：在矮指针向高指针靠近的过程中，所有不高于矮指针的元素与高指针之间的面积都小于矮指针与高指针的面积【直观看来，就像是长方形被压缩，压缩前是最大的】，所以矮指针在靠近的时候，只有找到比矮指针更高的数值元素时才停下，大大减少比较次数；此方法代码增加了很多，不过效果很明显
   

   def maxArea_ext3(height):
       if len(height) < 2:
           return 0
       iLen = len(height)
       ileft , iright = 0, iLen - 1
       iMaxArea = 0
       while ileft < iright:
           tmpArea = min(height[ileft], height[iright]) * (iright - ileft)
           if tmpArea > iMaxArea:
               iMaxArea = tmpArea
           if height[iright] > height[ileft]:
               itmpleft = ileft + 1
               while (itmpleft < iright - 1) and (height[itmpleft] <= height[ileft]):
                   itmpleft += 1
               ileft = itmpleft
           else:
               itmpright = iright - 1
               while (ileft < itmpright - 1) and (height[itmpright] <= height[iright]):
                   itmpright -= 1
               iright = itmpright
       return iMaxArea
   
       
   print(maxArea_ext3([1,8,6,2,5,4,8,3,7]))
   # 运行结果
   49
   

   一日练，一日功，一日不练十日空

   may the odds be ever in your favor ~