《数字图像处理-OpenCV/Python》连载（26）绘制椭圆和椭圆弧
发布时间：2023年12月18日
《数字图像处理-OpenCV/Python》连载（26）绘制椭圆和椭圆弧
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第 4 章 绘图与鼠标交互
本章介绍OpenCV的绘图功能和简单的鼠标交互处理方法。与Excel或Matplotlib中的可视化数据图不同，OpenCV中的绘图功能主要用于在图像的指定位置绘制几何图形。
本章内容概要
- 学习OpenCV绘图的基本方法和参数。
- 通过学习OpenCV绘图函数，能在图像上绘制直线、矩形、圆形和多边形等，以及在图像上添加文字和符号。
- 介绍鼠标交互操作方法，通过鼠标、键盘与显示图像的实时交互获取数据。
4.5 绘制圆形和椭圆
4.5.2 绘制椭圆和椭圆弧
函数cv.ellipse用于在图像上绘制椭圆轮廓、填充椭圆、椭圆弧或填充椭圆扇区。
函数原型
cv.ellipse(img, center, axes, angle, startAngle, endAngle, color[, thickness=1, lineType=LINE_8, shift=0]) → img
cv.ellipse(img, box, color[, thickness=1, lineType=LINE_8]) → img
参数说明
- img：输入/输出图像，允许为单通道灰度图像或多通道彩色图像。
- center：椭圆中心点的坐标，格式为元组(x,y)。
- axes：椭圆半轴长度，格式为元组 (hfirst,hsecond)。
- angle：椭圆沿x轴方向的旋转角度（角度制，按顺时针方向）。
- startAngle：绘制椭圆/圆弧的起始角度。
- endAngle：绘制椭圆/圆弧的终止角度。
- box：旋转矩形类RotateRect，格式为元组((x,y),(w,h),angle)。
注意问题
- （1）椭圆参数的定义非常复杂，容易混淆，以下结合图4-5所示的椭圆绘制参数示意图来解释。
- axes的值是椭圆主轴长度的一半，而不是主轴长度。第一半轴hfirst指x轴顺时针旋转时首先遇到的轴，与长轴或短轴无关；第二半轴hsecond是与第一半轴垂直的轴。
- startAngle和endAngle都是指从第一半轴开始顺时针旋转的角度，起止角度与次序无关。(0,360)表示绘制整个椭圆，(0,180)表示绘制半个椭圆。
图4-5 椭圆绘制参数示意图
-
（2）box是旋转矩形类RotatedRect，由box可确定一个内接于box的椭圆。
- 旋转矩形类RotatedRect在Python中是形状为((x,y),(w,h),angle)的元组，(x,y)表示矩形中心点坐标，(w,h)表示矩形的宽和高、angle表示旋转角度，范围为[-180,180]。
-
（3） 函数cv.ellipse采用分段线性曲线逼近椭圆弧边界。如果需要对椭圆进行更多控制，可以使用ellipse2Poly检索曲线后进行渲染或填充。
【例程0405】绘制椭圆和椭圆弧
本例程用于绘制椭圆和椭圆弧，注意对照图4-5理解各个参数的含义。
# 【0405】绘制椭圆和椭圆弧
import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
if __name__ == '__main__':
img = np.ones((400, 600, 3), np.uint8)*224
img1 = img.copy()
img2 = img.copy()
# (1) 半轴长度 (haf) 的影响
cx, cy = 150, 200 # 圆心坐标
angle = 120 # 旋转角度
startAng, endAng = 0, 360 # 开始角度，结束角度
haf = [50, 100, 150, 180] # 第一轴的半轴长度
has = 100 # 第二轴的半轴长度
for i in range(len(haf)):
color = (i*50, i*50, 255-i*50)
cv.ellipse(img1, (cx,cy), (haf[i],has), angle, startAng, endAng, color, 2)
angPi = angle * np.pi / 180 # 转换为弧度制，便于计算坐标
xe = int(cx + haf[i]*np.cos(angPi))
ye = int(cy + haf[i]*np.sin(angPi))
cv.circle(img1, (xe,ye), 2, color, -1)
cv.arrowedLine(img1, (cx,cy), (xe,ye), color) # 从圆心指向第一轴端点
text = "haF={}".format(haf[i])
cv.putText(img1, text, (xe+5,ye), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)
# 绘制第二轴
xe = int(cx + has*np.sin(angPi)) # 计算第二轴端点坐标
ye = int(cy - has*np.cos(angPi))
cv.arrowedLine(img1, (cx, cy), (xe, ye), color) # 从圆心指向第二轴端点
text = "haS={}".format(has)
cv.putText(img1, text, (xe-80, ye+30), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)
# (2) 旋转角度 (angle) 的影响
cx, cy = 420, 180 # 圆心坐标
haf, has = 120, 60 # 半轴长度
startAng, endAng = 0,360 # 开始角度，结束角度
angle = [0, 30, 60, 135] # 旋转角度
for i in range(len(angle)):
color = (i*50, i*50, 255-i*50)
cv.ellipse(img1, (cx,cy), (haf,has), angle[i], startAng, endAng, color, 2)
angPi = angle[i] * np.pi / 180 # 转换为弧度制，便于计算坐标
xe = int(cx + haf*np.cos(angPi))
ye = int(cy + haf*np.sin(angPi))
cv.circle(img1, (xe,ye), 2, color, -1)
cv.arrowedLine(img1, (cx,cy), (xe,ye), color) # 从圆心指向第一轴端点
text = "rot {}".format(angle[i])
cv.putText(img1, text, (xe+5,ye), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)
# (3) 起始角度 (startAngle) 的影响 I
cx, cy = 60, 80 # 圆心坐标
haf, has = 45, 30 # 半轴长度
angle = 0 # 旋转角度
endAng = 360 # 结束角度
startAng = [0, 45, 90, 180] # 开始角度
for i in range(len(startAng)):
color = (i*20, i*20, 255-i*20)
cyi = cy+i*90
cv.ellipse(img2, (cx,cyi), (haf,has), angle, startAng[i], endAng, color, 2)
angPi = angle * np.pi / 180 # 转换为弧度制，便于计算坐标
xe = int(cx + haf*np.cos(angPi))
ye = int(cyi + haf*np.sin(angPi))
cv.arrowedLine(img2, (cx,cyi), (xe,ye), 255) # 从圆心指向第一轴端点
text = "start {}".format(startAng[i])
cv.putText(img2, text, (cx-40,cyi), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)
text = "end={}".format(endAng)
cv.putText(img2, text, (10, cy-50), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, 255)
# (4) 起始角度 (startAngle) 的影响 II
cx, cy = 180, 80 # 圆心坐标
haf, has = 45, 30 # 半轴长度
angle = 30 # 旋转角度
endAng = 360 # 结束角度
startAng = [0, 45, 90, 180] # 开始角度
for i in range(len(startAng)):
color = (i*20, i*20, 255-i*20)
cyi = cy+i*90
cv.ellipse(img2, (cx,cyi), (haf,has), angle, startAng[i], endAng, color, 2)
angPi = angle * np.pi / 180 # 转换为弧度制，便于计算坐标
xe = int(cx + haf*np.cos(angPi))
ye = int(cyi + haf*np.sin(angPi))
cv.arrowedLine(img2, (cx,cyi), (xe,ye), 255) # 从圆心指向第一轴端点
text = "start {}".format(startAng[i])
cv.putText(img2, text, (cx-40,cyi), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)
text = "end={}".format(endAng)
cv.putText(img2, text, (150,cy-50), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, 255)
# (5) 结束角度 (endAngle) 的影响 I
cx, cy = 300, 80 # 圆心坐标
haf, has = 45, 30 # 半轴长度
angle = 0 # 旋转角度
startAng = 0 # 开始角度
endAng = [45, 90, 180, 360] # 结束角度
for i in range(len(endAng)):
color = (i*20, i*20, 255-i*20)
cyi = cy+i*90
cv.ellipse(img2, (cx,cyi), (haf,has), angle, startAng, endAng[i], color, 2)
angPi = angle * np.pi / 180 # 转换为弧度制，便于计算坐标
xe = int(cx + haf*np.cos(angPi))
ye = int(cyi + haf*np.sin(angPi))
cv.arrowedLine(img2, (cx,cyi), (xe,ye), 255) # 从圆心指向第一轴端点
text = "end {}".format(endAng[i])
cv.putText(img2, text, (cx-40,cyi), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)
text = "start={}".format(startAng)
cv.putText(img2, text, (250,cy-50), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, 255)
# (6) 结束角度 (endAngle) 的影响 II
cx, cy = 420, 80 # 圆心坐标
haf, has = 45, 30 # 半轴长度
angle = 30 # 旋转角度
startAng = 45 # 开始角度
endAng = [30, 90, 180, 360] # 结束角度
for i in range(len(endAng)):
color = (i*20, i*20, 255-i*20)
cyi = cy+i*90
cv.ellipse(img2, (cx,cyi), (haf,has), angle, startAng, endAng[i], color, 2)
angPi = angle * np.pi / 180 # 转换为弧度制，便于计算坐标
xe = int(cx + haf*np.cos(angPi))
ye = int(cyi + haf*np.sin(angPi))
cv.arrowedLine(img2, (cx,cyi), (xe,ye), 255) # 从圆心指向第一轴端点
text = "end {}".format(endAng[i])
cv.putText(img2, text, (cx-40,cyi), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)
text = "start={}".format(startAng)
cv.putText(img2, text, (370,cy-50), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, 255)
# (7) 起始角度和结束角度的影响
cx, cy = 540, 80 # 圆心坐标
haf, has = 40, 30 # 半轴长度
angle = 30 # 旋转角度
startAng = [0, 0, 180, 180 ] # 开始角度
endAng = [90, 180, 270, 360] # 结束角度
for i in range(len(endAng)):
color = (i*20, i*20, 255-i*20)
cyi = cy+i*90
cv.ellipse(img2, (cx,cyi), (haf,has), angle, startAng[i], endAng[i], color, 2)
angPi = angle * np.pi / 180 # 转换为弧度制，便于计算坐标
xe = int(cx + haf*np.cos(angPi))
ye = int(cyi + haf*np.sin(angPi))
cv.arrowedLine(img2, (cx,cyi), (xe,ye), 255) # 从圆心指向第一轴端点
text = "start {}".format(startAng[i])
cv.putText(img2, text, (cx-40,cyi-20), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)
text = "end {}".format(endAng[i])
cv.putText(img2, text, (cx-40,cyi), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)
text = "rotate={}".format(angle)
cv.putText(img2, text, (490,cy-50), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, 255)
plt.figure(figsize=(9, 3.5))
plt.subplot(121), plt.title("1. Ellipse1"), plt.axis('off')
plt.imshow(cv.cvtColor(img1, cv.COLOR_BGR2RGB))
plt.subplot(122), plt.title("2. Ellipse2"), plt.axis('off')
plt.imshow(cv.cvtColor(img2, cv.COLOR_BGR2RGB))
plt.tight_layout()
plt.show()
程序说明：
运行结果，绘制椭圆和椭圆弧如图4-6所示。
（1）图4-6(1)的左侧图形用于比较半轴长度的影响，表明第一半轴hfirst与长轴或短轴无关，而是取决于椭圆的旋转方向。
（2）图4-6(1)的右侧图形用于比较旋转角度的影响，旋转角度是指沿x轴方向顺时针旋转的角度。
（3）起始角度和结束角度的定义及关系比较复杂，图4-6(2)给出了详细示例，请对照程序注释与显示图像进行比较和理解。
图4-6 绘制椭圆和椭圆弧
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