数据结构与算法教程，数据结构C语言版教程！（第二部分、线性表详解：数据结构线性表10分钟入门）七

?第二部分、线性表详解：数据结构线性表10分钟入门

线性表，数据结构中最简单的一种存储结构，专门用于存储逻辑关系为"一对一"的数据。

线性表，基于数据在实际物理空间中的存储状态，又可细分为顺序表（顺序存储结构）和链表（链式存储结构）。

本章还会讲解顺序表和链表的结合体——静态链表，不仅如此，还会涉及循环链表、双向链表、双向循环链表等链式存储结构。

十三、双向链表及创建（C语言）详解

目前我们所学到的链表，无论是动态链表还是静态链表，表中各节点中都只包含一个指针（游标），且都统一指向直接后继节点，通常称这类链表为单向链表（或单链表）。

虽然使用单链表能 100% 解决逻辑关系为 "一对一" 数据的存储问题，但在解决某些特殊问题时，单链表并不是效率最优的存储结构。比如说，如果算法中需要大量地找某指定结点的前趋结点，使用单链表无疑是灾难性的，因为单链表更适合 "从前往后" 找，而 "从后往前" 找并不是它的强项。

为了能够高效率解决类似的问题，本节来学习双向链表（简称双链表）。

从名字上理解双向链表，即链表是 "双向" 的，如图 1 所示：

图 1 双向链表结构示意图

双向，指的是各节点之间的逻辑关系是双向的，但通常头指针只设置一个，除非实际情况需要。

从图 1 中可以看到，双向链表中各节点包含以下 3 部分信息（如图 2 所示）：

1. 指针域：用于指向当前节点的直接前驱节点；
2. 数据域：用于存储数据元素。
3. 指针域：用于指向当前节点的直接后继节点；

图 2 双向链表的节点构成

因此，双链表的节点结构用 C 语言实现为：

typedef struct line{

????????struct line * prior; //指向直接前趋

????????int data;

???????? struct line * next; //指向直接后继

}line;

一、双向链表的创建

同单链表相比，双链表仅是各节点多了一个用于指向直接前驱的指针域。因此，我们可以在单链表的基础轻松实现对双链表的创建。

需要注意的是，与单链表不同，双链表创建过程中，每创建一个新节点，都要与其前驱节点建立两次联系，分别是：

• 将新节点的 prior 指针指向直接前驱节点；
• 将直接前驱节点的 next 指针指向新节点；

这里给出创建双向链表的 C 语言实现代码：

line* initLine(line * head){

????????head=(line*)malloc(sizeof(line));//创建链表第一个结点（首元结点）

????????head->prior=NULL;

????????head->next=NULL;

????????head->data=1;

????????line * list=head;

????????for (int i=2; i<=3; i++) {

????????????????//创建并初始化一个新结点

????????????????line * body=(line*)malloc(sizeof(line));

????????????????body->prior=NULL;

????????????????body->next=NULL;

????????????????body->data=i;

????????????????list->next=body;//直接前趋结点的next指针指向新结点

????????????????body->prior=list;//新结点指向直接前趋结点

????????????????list=list->next;

????????}

????????return head;

}

我们可以尝试着在 main 函数中输出创建的双链表，C 语言代码如下：

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

//节点结构

typedef struct line{

????????struct line * prior;

????????int data;

????????struct line * next;

}line;

//双链表的创建函数

line* initLine(line * head);

//输出双链表的函数

void display(line * head);

int main() {

????????//创建一个头指针

???????? line * head=NULL;

???????? //调用链表创建函数

???????? head=initLine(head);

???????? //输出创建好的链表

???????? display(head);

???????? //显示双链表的优点

????????printf("链表中第 4 个节点的直接前驱是：%d",head->next->next->next->prior->data); ????????return 0;

}

line* initLine(line * head){

???????? //创建一个首元节点，链表的头指针为head

???????? head=(line*)malloc(sizeof(line));

???????? //对节点进行初始化

???????? head->prior=NULL;

???????? head->next=NULL;

???????? head->data=1;

???????? //声明一个指向首元节点的指针，方便后期向链表中添加新创建的节点

???????? line * list=head;

???????? for (int i=2; i<=5; i++) {

???????????????? //创建新的节点并初始化

???????????????? line * body=(line*)malloc(sizeof(line));

???????????????? body->prior=NULL;

???????????????? body->next=NULL;

???????????????? body->data=i;

???????????????? //新节点与链表最后一个节点建立关系

???????????????? list->next=body;

???????????????? body->prior=list;

???????????????? //list永远指向链表中最后一个节点

???????????????? list=list->next;

???????? }

???????? //返回新创建的链表

???????? return head;

}

void display(line * head){

???????? line * temp=head; while (temp) {

???????????????? //如果该节点无后继节点，说明此节点是链表的最后一个节点

???????????????? if (temp->next==NULL) {

???????????????????????? printf("%d\n",temp->data);

???????????????? }else{

???????????????????????? printf("%d <-> ",temp->data);

???????????????? }

???????????????? temp=temp->next;

????????}

}

程序运行结果：

1 <-> 2 <-> 3 <-> 4 <-> 5
链表中第 4 个节点的直接前驱是：3

---

十四、双向链表基本操作（C语言实现）

前面学习了如何创建一个双向链表，本节学习有关双向链表的一些基本操作，即如何在双向链表中添加、删除、查找或更改数据元素。

本节知识基于已熟练掌握双向链表创建过程的基础上，我们继续上节所创建的双向链表来学习本节内容，创建好的双向链表如图 1 所示：

图 1 双向链表示意图

一、双向链表添加节点

根据数据添加到双向链表中的位置不同，可细分为以下 3 种情况：

（1）添加至表头

将新数据元素添加到表头，只需要将该元素与表头元素建立双层逻辑关系即可。

换句话说，假设新元素节点为 temp，表头节点为 head，则需要做以下 2 步操作即可：

1. temp->next=head; head->prior=temp;
2. 将 head 移至 temp，重新指向新的表头；

例如，将新元素 7 添加至双链表的表头，则实现过程如图 2 所示：

图 2 添加元素至双向链表的表头

（2）添加至表的中间位置

同单向链表添加数据类似，双向链表中间位置添加数据需要经过以下 2 个步骤，如图 3 所示：

1. 新节点先与其直接后继节点建立双层逻辑关系；
2. 新节点的直接前驱节点与之建立双层逻辑关系；

图 3 双向链表中间位置添加数据元素

（3）添加至表尾

与添加到表头是一个道理，实现过程如下（如图 4 所示）：

1. 找到双链表中最后一个节点；
2. 让新节点与最后一个节点进行双层逻辑关系；

图 4 双向链表尾部添加数据元素

因此，我们可以试着编写双向链表添加数据的 C 语言代码，参考代码如下：

line * insertLine(line * head,int data,int add){

????????//新建数据域为data的结点

????????line * temp=(line*)malloc(sizeof(line));

????????temp->data=data;

????????temp->prior=NULL; t

????????emp->next=NULL;

????????//插入到链表头，要特殊考虑

????????if (add==1) {

????????????????temp->next=head;

????????????????head->prior=temp;

????????????????head=temp;

????????}else{

????????????????line * body=head;

????????????????//找到要插入位置的前一个结点

????????????????for (int i=1; i<add-1; i++) {

????????????????????????body=body->next;

????????????????}

????????????????//判断条件为真，说明插入位置为链表尾

????????????????if (body->next==NULL) {

????????????????????????body->next=temp;

????????????????????????temp->prior=body;

????????????????}else{

????????????????????????body->next->prior=temp;

????????????????????????temp->next=body->next;

????????????????????????body->next=temp;

????????????????????????temp->prior=body;

????????????????}

????????}

????????return head;

}

二、双向链表删除节点

双链表删除结点时，只需遍历链表找到要删除的结点，然后将该节点从表中摘除即可。

例如，从图 1 基础上删除元素 2 的操作过程如图 5 所示：

图 5 双链表删除元素操作示意图

双向链表删除节点的 C 语言实现代码如下：

//删除结点的函数，data为要删除结点的数据域的值

line * delLine(line * head,int data){

????????line * temp=head;

????????//遍历链表

????????while (temp) {

????????????????//判断当前结点中数据域和data是否相等，若相等，摘除该结点

????????????????if (temp->data==data) {

????????????????????????temp->prior->next=temp->next;

????????????????????????temp->next->prior=temp->prior;

????????????????????????free(temp);

????????????????????????return head;

????????????????}

????????????????temp=temp->next;

????????}

????????printf("链表中无该数据元素");

????????return head;

}

三、双向链表查找节点

通常，双向链表同单链表一样，都仅有一个头指针。因此，双链表查找指定元素的实现同单链表类似，都是从表头依次遍历表中元素。

C 语言实现代码为：

//head为原双链表，elem表示被查找元素

int selectElem(line * head,int elem){

//新建一个指针t，初始化为头指针 head

????????line * t=head;

????????int i=1;

????????while (t) {

????????????????if (t->data==elem) {

????????????????????????return i;

????????????????}

????????????????i++;

????????????????t=t->next;

????????}

????????//程序执行至此处，表示查找失败

????????return -1;

}

四、双向链表更改节点

更改双链表中指定结点数据域的操作是在查找的基础上完成的。实现过程是：通过遍历找到存储有该数据元素的结点，直接更改其数据域即可。

实现此操作的 C 语言实现代码如下：

//更新函数，其中，add 表示更改结点在双链表中的位置，newElem 为新数据的值

line *amendElem(line * p,int add,int newElem){

????????line * temp=p;

????????//遍历到被删除结点

????????for (int i=1; i<add; i++) {

????????????????temp=temp->next;

????????}

????????temp->data=newElem;

????????return p;

}

五、总结

这里给出双链表中对数据进行 "增删查改" 操作的完整实现代码：

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

typedef struct line{

????????struct line * prior;

????????int data;

????????struct line * next;

}line;

//双链表的创建

line* initLine(line * head);

//双链表插入元素，add表示插入位置

line * insertLine(line * head,int data,int add);

//双链表删除指定元素

line * delLine(line * head,int data);

//双链表中查找指定元素

int selectElem(line * head,int elem);

//双链表中更改指定位置节点中存储的数据，add表示更改位置

line *amendElem(line * p,int add,int newElem); /

/输出双链表的实现函数

void display(line * head);

int main() {

????????line * head=NULL;

????????//创建双链表

????????head=initLine(head);

????????display(head);

????????//在表中第 3 的位置插入元素 7

????????head=insertLine(head, 7, 3);

????????display(head);

????????//表中删除元素 2

????????head=delLine(head, 2);

????????display(head);

????????printf("元素 3 的位置是：%d\n",selectElem(head,3));

????????//表中第 3 个节点中的数据改为存储 6

????????head = amendElem(head,3,6);

????????display(head);

????????return 0;

}

line* initLine(line * head){

????????head=(line*)malloc(sizeof(line));

????????head->prior=NULL;

????????head->next=NULL;

????????head->data=1; l

????????ine * list=head;

????????for (int i=2; i<=5; i++) {

????????????????line * body=(line*)malloc(sizeof(line));

????????????????body->prior=NULL;

????????????????body->next=NULL;

????????????????body->data=i;

????????????????list->next=body;

????????????????body->prior=list;

????????????????list=list->next;

????????}

????????return head;

}

line * insertLine(line * head,int data,int add){

????????//新建数据域为data的结点

????????line * temp=(line*)malloc(sizeof(line));

????????temp->data=data;

????????temp->prior=NULL;

????????temp->next=NULL;

????????//插入到链表头，要特殊考虑

????????if (add==1) {

????????????????temp->next=head;

????????????????head->prior=temp;

????????????????head=temp;

????????}else{

????????????????line * body=head;

????????????????//找到要插入位置的前一个结点

????????????????for (int i=1; i<add-1; i++) {

????????????????????????body=body->next;

????????????????}

????????????????//判断条件为真，说明插入位置为链表尾

????????????????if (body->next==NULL) {

????????????????????????body->next=temp;

????????????????????????temp->prior=body;

????????????????}else{

????????????????????????body->next->prior=temp;

????????????????????????temp->next=body->next;

????????????????????????body->next=temp;

????????????????????????temp->prior=body;

????????????????}

????????}

????????return head;

}

line * delLine(line * head,int data){

????????line * temp=head;

????????//遍历链表

????????while (temp) {

????????????????//判断当前结点中数据域和data是否相等，若相等，摘除该结点

????????????????if (temp->data==data) {

????????????????????????temp->prior->next=temp->next;

????????????????????????temp->next->prior=temp->prior;

????????????????????????free(temp);

????????????????????????return head;

????????????????}

????????????????temp=temp->next;

????????}

????????printf("链表中无该数据元素");

????????return head;

}

//head为原双链表，elem表示被查找元素

int selectElem(line * head,int elem){

????????//新建一个指针t，初始化为头指针head

????????line * t=head;

????????int i=1;

????????while (t) {

????????????????if (t->data==elem) {

????????????????????????return i;

????????????????}

????????????????i++;

????????????????t=t->next;

????????}

????????//程序执行至此处，表示查找失败

????????return -1;

}

//更新函数，其中，add 表示更改结点在双链表中的位置，newElem 为新数据的值

line *amendElem(line * p,int add,int newElem){

????????line * temp=p;

????????//遍历到被删除结点

????????for (int i=1; i<add; i++) {

????????????????temp=temp->next;

????????}

????????temp->data=newElem;

????????return p;

}

//输出链表的功能函数

void display(line * head){

????????line * temp=head;

????????while (temp) {

????????????????if (temp->next==NULL) {

????????????????????????printf("%d\n",temp->data);

????????????????}else{

????????????????????????????????printf("%d->",temp->data);

????????????????}

????????????????temp=temp->next;

????????}

}

程序执行结果为：

1->2->3->4->5
1->2->7->3->4->5
1->7->3->4->5
元素 3 的位置是：3
1->7->6->4->5