【算法与数据结构】63、LeetCode不同路径 II

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一、题目

二、解法

??思路分析：参考【算法与数据结构】62、LeetCode不同路径的题目，可以发现本题仅仅是多了障碍物。我们还是用动态规划来做。有障碍物的地方无法到达，因此路径数量为0，只需要将障碍物位置的dp数组记为0，除此之外障碍物后面的位置有可能无法到达（程序当中的两个if break语句）。
??程序如下：

class Solution {
public:
	int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
		int row = obstacleGrid.size(), col = obstacleGrid[0].size();
		vector<vector<int>> dp(row, vector<int>(col, 0));
		for (int i = 0; i < col; i++) {
			if (obstacleGrid[0][i] == 1) break;
			dp[0][i] = 1;
		}
		for (int j = 0; j < row; j++) {
			if (obstacleGrid[j][0] == 1) break;
			dp[j][0] = 1;
		}
		for (int i = 1; i < row; i++) {
			for (int j = 1; j < col; j++) {
				if (obstacleGrid[i][j] == 0) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
				else dp[i][j] = 0;
			}
		}
		return dp[row - 1][col - 1];
	}
};

复杂度分析：

• 时间复杂度： $O(row?col)$,，row和col分别是地图的行和列。
• 空间复杂度：$O(row?col)$。

三、完整代码

# include <iostream>
# include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
	int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
		int row = obstacleGrid.size(), col = obstacleGrid[0].size();
		vector<vector<int>> dp(row, vector<int>(col, 0));
		for (int i = 0; i < col; i++) {
			if (obstacleGrid[0][i] == 1) break;
			dp[0][i] = 1;
		}
		for (int j = 0; j < row; j++) {
			if (obstacleGrid[j][0] == 1) break;
			dp[j][0] = 1;
		}
		for (int i = 1; i < row; i++) {
			for (int j = 1; j < col; j++) {
				if (obstacleGrid[i][j] == 0) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
				else dp[i][j] = 0;
			}
		}
		return dp[row - 1][col - 1];
	}
};

int main() {
	//vector<vector<int>> obstacleGrid = { {0, 0, 0}, {0, 1, 0}, { 0, 0, 0 } };
	vector<vector<int>> obstacleGrid = { {0, 1}, {0, 0} };
	Solution s1;
	int result = s1.uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid);
	cout << result << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

end