参考资料:
统计推断——正态性检验(图形方法、偏度和峰度、统计(拟合优度)检验)_sm.distributions.ecdf-CSDN博客
https://real-statistics.com/non-parametric-tests/goodness-of-fit-tests/anderson-darling-test/
? ? ? ? A-D检验是1954年由Anderson—Darling提出的正态性检验方法,实际上是对CVM检验的一种改进。
? ? ? ? 当总体分布参数未知,而样本量小到7<n≤25范围的情况下,A-D检验依旧可以较好地实现正态性检验,能敏感地揭示资料潜在的不对称性。此方法在计算尾部数据的平方距离时,给予了更高的权重;计算中间数据的平方距离时,给予其较小的权重。
检验步骤如下:
1、对样本数据进行从小到大的排序,使得x1?≤?x2?≤ … ≤?xn。
2、计算统计量A:
其中,,Φ为标准正态分布的累计分布函数,与分别为样本的平均数和标准差。
3、计算修正统计量Z:
4、根据z值计算p值:
当z≤0.2时:
当0.2<z≤0.34时:
当0.34<z<0.6时:
当z≥0.6时:
excel操作步骤如下: