信息学奥赛一本通:1058:求一元二次方程

发布时间:2024年01月03日

【题目描述】

利用公式x1=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},x2=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},求一元二次方程ax^{2}+bx+c的根,其中a不等于0。结果要求精确到小数点后5位。

【输入】

输入一行,包含三个浮点数a,b,c(它们之间以一个空格分开),分别表示方程ax^{2}+bx+c的系数。

【输出】

输出一行,表示方程的解。

若两个实根相等,则输出形式为:“x1=x2=...”;

若两个实根不等,在满足根小者在前的原则,则输出形式为:“x1=...;x2=....“;

若无实根输出“No answer!”。

所有输出部分要求精确到小数点后5位,数字、符号之间没有空格。

【输入样例】

-15.97 19.69 12.02

【输出样例】

x1=-0.44781;x2=1.68075

【解析】

在一元二次方程中,当△<0时,方程没有实数根,其中,△=b^2-4ac。一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b^2-4ac,用“△”表示(读做“delta”)。

1、在一元二次方程ax^2+bx+c=0中

(1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根;

(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根;

(3)当△<0时,方程没有实数根,方程有两个共轭虚根.

(1)和(2)合起来:当△≥0时,方程有实数根.

#include<iostream>
#include<cmath> 
using namespace std;
int main()
{
	double a,b,c,x1,x2,t,temp;
	cin>>a>>b>>c;
	t=b*b-4*a*c;
	if(t>0)
	{
		x1=(-b+sqrt(t))/(2*a);
		x2=(-b-sqrt(t))/(2*a);
		if(x1>x2)
		{
			temp=x1;
			x1=x2;
			x2=temp;
		}
		printf("x1=%.5lf;x2=%.5lf",x1,x2);
	}
	else if(t==0)
	{
		x1=(-b)/(2*a);
		printf("x1=x2=%.5lf",x1);
	}
	else
	{
		cout<<"No answer!";
	}
	    
	return 0;

}

文章来源:https://blog.csdn.net/u014117969/article/details/135282960
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