全排列问题，蛮力法详细讲解，C++，C语言

前言：

什么是全排列：

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。

举例：

arr[3]={1,2,3}

那么它的全排列为：

123

132

213

231

312

321

算法描述：

? ?采用增量蛮力法来解决全排列问题，为了更加形象的表达，采用vector容器的插入方法求全排列

不太了解vector容器的可以点这里vector容器简单上手。

代码流程图：

? ? 容器插入元素时，对1而言，插入2，就有2个插入位置，对12和21而言，插入3，就有3个插入位置，代码中用迭代器获取到第一个元素的位置，然后这个迭代器的指向后移，指向新的插入位置。

代码详细：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//增量蛮力法求全排列
vector<vector<int>>ps;//存放全排列
vector<vector<int>> ps1;//临时存放子排列
void Insert(vector<int>s,int i)//新元素的插入方法
{
	vector<int>s1;//临时容器接收子容器，插入时不破坏原有子容器
	for (int j = 0; j < i; j++)//插入元素几，就有几个位置
	{
		s1 = s;
		auto it = s1.begin()+j;//获取元素要插入的位置
		s1.insert(it, i);
		ps1.push_back(s1);//产生的新子容器放入临时容器ps1中
	}
}
void zen()
{
	vector<int> s;
	s.push_back(1);
	ps.push_back(s);//整型容器全排列（ （1））中放入了一个整型容器（1）
	cout << "请输入n的值：" << endl;
	int n = 0;
	cin >> n;//n的全排列
	cout << "全排列为：" << endl;
	//开始插入
	for (int i = 2; i <= n; i++)//从2开始插入，1已经存在了
	{
		ps1.clear();//每次插入前将临时存放容器ps1清空
        //将全排列ps容器中的所有子容器都插上新元素
		for (auto it = ps.begin(); it != ps.end(); it++)
		{
			Insert(*it, i);//给这个子容器插上新元素
		}
		ps = ps1;//临时存放的ps1容器覆盖ps全排列容器
	}
	//输出
	for (auto it = ps.begin(); it != ps.end(); it++)
	{
		for (auto sit = (*it).begin(); sit != (*it).end(); sit++)
		{
			cout << *sit;
		}
		cout << endl;
	}

}
int main()
{
	zen();
	return 0;
}

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