光学系统的 MTF 与分辨率之间有什么关系？

MTF 是在分辨率和对比度方面量化系统整体成像性能的最佳工具之一。MTF值越高,说明系统的分辨率越高,能够传递更小的细节。MTF是一种将分辨率和对比度合并到单个规范或规则中的方法。而分辨率描述了成像系统恢复场景细节的能力，通常用每毫米有多少线对（line pair）表示。MTF曲线同时显示了分辨率和对比度信息，这使得它能够根据特定应用的需求评估镜头，并且可以用于比较多个镜头的性能。

MTF的全称是Modulation Transfer Function，俗称“调制传递函数”。MTF综合反映了镜头的反差和分辨率特性，它是用仪器测量的，可以完全排除胶片等客观因素的影响和人工判读的主观因素影响，是很客观很准确的一种镜头评价方法。

看懂MTF曲线可以分为三步：

1.?X、Y坐标的含义：横坐标0代表为镜头中心，另一侧代表镜头边缘；纵坐标从0到100为镜头性能百分数。MTF曲线越高，代表了镜头MTF得分越高，性能越好。MTF下降的越缓慢，代表了镜头中心和边缘的一致性好。

2.?实线、虚线的含义：实线表示平行于直径方向产生的MTF曲线，称为弧矢曲线，标为S （Sagittal）；虚线表示垂直于直径方向产生的MTF 曲线，称为子午曲线，标为M（Meridional）。实线和虚线越接近，代表了镜头子午和弧矢两个方向的MTF表现越接近，镜头性能越好。

3.?不同的实/虚线组：代表着不同疏密程度下（如10lp/mm或者30lp/mm或者频率更密集的线对）的MTF性能表现。高密度的MTF曲线得分越高，代表了镜头可观测细小物体能力更强。

Moritex工业镜头示意图

以上图为例，纵坐标为MTF值，最大值为1，即该镜头真实还原物体对比度的能力。横坐标代表的是距离靶面中心的不同位置，单位是mm。不同颜色曲线对应不同频率，即每毫米内线对数。同一颜色的两根曲线T表示子午像、S表示弧矢像。

分辨率：

镜头的分辨率指镜头每毫米能分辨出的黑白相间的线对数，单位是lp/mm（每毫米线对数）。它体现了镜头清晰的再现被拍摄物体细节的能力，是评价镜头质量的一个重要参数。分辨率越高，所拍摄的图像越清晰细腻。

理想光学系统的最小分辨率公式为：

b = (0.61λ) / n·sinωmax

其中λ为光波波长，n为像空间介质折射率，ωmax为像方孔径角。

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