C程序训练：阶乘与溢出

已知n是整数，计算1+2!+3!+...+n!，并给出最大能够计算的n值是多少？

1. 假设n是int类型，系统用32位表示int类型。代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
  int n,sum1,sum=1,fact=1;
  int step;
  for(n=2; n<100; n++) {
    step = fact;
    fact *= n;
    if( step>fact) break;
    sum1 = sum;
    sum += fact;    
    if (sum1>sum) {
      sum = sum1;
      break;
    }
  }
  printf("sum=%d\n", sum);  
  printf("n=%d\n", n-1);  
  return 0;
}

程序运行结果如下图所示。

2. 假设n是long long int类型，即64位整数。代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
  long long int sum1,sum=1,fact=1;
  long long int step;
  int n;
  for(n=2; n<100; n++) {
    step = fact;
    fact *= n;
    if( step>fact) break;
    sum1 = sum;
    sum += fact;    
    if (sum1>sum) {
      sum = sum1;
      break;
    }
  }
  printf("sum=%lld\n", sum);  
  printf("n=%d\n", n-1);  
  return 0;
}

程序运行结果如下图所示。

3. 假设n是unsigned int类型，即32位无符号整数。代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
  unsigned int n,sum1,sum=1,fact=1;
  unsigned int step;
  for(n=2; n<100; n++) {
    step = fact;
    fact *= n;
    if( step>fact) break;
    sum1 = sum;
    sum += fact;    
    if (sum1>sum) {
      sum = sum1;
      break;
    }
  }
  printf("sum=%u\n", sum);  
  printf("n=%d\n", n-1);  
  printf("%d!=%u\n", n-1, step);  
  return 0;
}

程序运行结果如下图所示。

4. 假设n是unsigned long long int类型，即64位无符号整数。代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
  unsigned long long int sum1,sum=1,fact=1;
  unsigned long long int step;
  int n;
  for(n=2; n<100; n++) {
    step = fact;
    fact *= n;
    if( step>fact) break;
    sum1 = sum;
    sum += fact;    
    if (sum1>sum) {
      sum = sum1;
      break;
    }
  }
  printf("sum=%llu\n", sum);  
  printf("n=%d\n", n-1);  
  printf("%d!=%llu\n", n-1, step);  
  return 0;
  return 0;
}

程序运行结果如下图所示。

参考文献：

[1]李红卫，李秉璋.?C程序设计与训练（第四版）[M]，大连，大连理工大学出版社，2003.

[2]https://pan.baidu.com/s/17ZXphwqySNIsIgcGtYMjvg?pwd=lhwc