LeetCode刷题.15(哈希表与计数排序解决41. 缺失的第一个正数)

给你一个未排序的整数数组?nums?，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为?O(n)?并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]

输出：3

示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]

输出：2

示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]

输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5 * 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1

解题思路：?

? ? ? ? 首先，分析题目我们可以知道答案只会在1到正无穷范围内，因此可以不用管负整数和零，我们只需要从1开始逐个向后判断当前数是否存在即可，分为两个思路。

? ? ? ? 思路1：

????????运用哈希表，将数组中所有元素放入哈希表中，再从1开始逐个递增数，依次判断是否在哈希表中，若哈希表中未存在，则返回该数：

示例 2举例：

????????nums = [3,4,-1,1]

? ? ? ? 将数组元素存入哈希表中，哈希表中元素:<-1,1,3,4>

? ? ? ? 从1开始循环递增：

? ? ? ? i=1-->? 哈希表中是否存在"1"? ? ? ? true

? ? ? ? i=2-->? 哈希表中是否存在"2"? ? ? ? false? ? ? ? 不存在，说明"2"即为确实的第一个正整数，结束循环并且返回2即可

代码实现1：

????????

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        //创建哈希表
        Set<Integer> hs=new HashSet<>();
        //遍历数组元素放入哈希表
        for(int x=0;x<nums.length;x++){
            hs.add(nums[x]);
        }
        int x;
        //从1开始逐个递增遍历，返回第一个哈希表里不存在的值
        for(x=1;;x++){
            if(!hs.contains(x)){
                break;
            }
        }
        return x;
    }
}

? ? ? ?

由上图的执行用时与内存消耗来看，该思路可行，但不是最优解，因此我们可以尝试用第二个方法

????????思路2：

????????利用计数排序方法解决该问题，首先我们要知道，若数组长度为5，则第一个缺失数只可能在1到6之间，因此我们可以设定一个长度为6的数组来保存数字1-6出现的次数，若未出现过则为零，返回从下标为1开始的第一个元素为零的数组下标，若都存在，则说明数组长度为第一缺失数，返回数组长度。

示例 1举例：?

????????nums = [1,2,0]

? ? ? ? 将nums数组中元素对应到arr数组的下标，arr[nums[i]]++

? ? ? ? 如此做则数组arr:? ? ? ?<1,1,1,0>

? ? ? ? 从arr数组下标为1开始向后逐个遍历：

? ? ? ? arr[1]=1 > 0? ? ? ?已存在

? ? ? ? arr[2]=1? > 0? ? ? 已存在

? ? ? ? arr[3]=0? = 0? ? ? 不存在? ? ? ? 因此返回数组下标，即3

????????

还有一个问题，若是nums数组有元素大于该长度怎么办？

? ? ? ? 很简单，加个判断，因为我们已经知道第一个缺失数范围只会在1到arr数组长度之间，因此，大于这些的数目我们就不考虑，只需记录小于的即可。

代码实现2：

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        //创建数组
        int missingnums[]=new int[nums.length+1];
        //若nums数组元素在missingnums数组下标范围内，则该下标值+1
        for(int x=0;x<nums.length;x++){
            if(nums[x]>0&&nums[x]<missingnums.length) missingnums[nums[x]]+=1;
        }
        //返回值为零的下标
        for(int x=1;x<missingnums.length;x++){
            if(missingnums[x]==0) return x;
        }
        //若所有下标值不为零，返回最后一个下标的下一个，即数组的长度
        return missingnums.length;
    }
}

????????

????????