代码随想录27期|Python|Day24|回溯法|理论基础|77.组合

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回溯法题目目录

理论基础

定义

回溯法也可以叫做回溯搜索法，它是一种搜索的方式。?

回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯。回溯函数也就是递归函数，指的都是一个函数。

基本问题

• 组合问题（无序）：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
• 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
• 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
• 排列问题（有序）：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
• 棋盘问题：N皇后，解数独等等

?解题模版

所有回溯问题都可以抽象为一个树问题。

返回值和参数

一般返回值都是void。参数需要根据实际情况确定。

void backtracking(参数)

终止条件

类似树的结构，一般是找到叶子节点之后返回，必要的时候需要保存结果。

if (终止条件) {
    存放结果;
    return;
}

遍历过程

for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
    处理节点;
    backtracking(路径，选择列表); // 递归
    回溯，撤销处理结果
}

需要注意集合大小和分支数量是对应的。以及在回溯过程当中在每一次回溯之后需要撤销这一步的处理内容。

77.?组合

class Solution(object):
    def combine(self, n, k):
        """
        :type n: int
        :type k: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res = []
        self.backtracking(n, k, 1, [], res)
        return res
        
    def backtracking(self, n, k, start_idx, path, res):
        # 终止条件
        if len(path) == k:
            res.append(path[:])  # 加入res
            return  # 回溯
        for i in range(start_idx, n + 1):
            path.append(i)
            self.backtracking(n, k, i + 1, path, res)  # 起始位置变成i+1
            path.pop()  # 回溯

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