向量与向量相乘主要有两种方式:点积(内积)和叉积(外积)。这两种运算的结果和应用是不同的。
点积(内积): 点积是两个向量的对应元素相乘后再求和的结果,通常用于计算两个向量的相似度。点积的结果是一个标量。
例子:
叉积(外积): 叉积是定义在三维向量上的运算,结果是一个新的向量,垂直于原来两个向量所构成的平面。叉积的大小表示原来两个向量组成的平行四边形的面积。
例子: 点积通常用于测量向量在方向上的投影,而叉积则用于求解与两个向量垂直的向量。