java自学笔记：四种进制

四种进制

1. 二进制:0,1 ，满2进1，以0b或0B开头。
2. 十进制:0-9 ，满 10 进 1。
3. 八进制:0-7 ，满 8 进 1. 以数字 0 开头表示。
4. 十六进制:0-9 及 A(10)-F(15)，满 16 进 1. 以 0x 或 0X 开头表示。此处的 A-F 不区分大小写。

public class var01 {

	//编写一个main方法
	public static void main(String[] args) {
		
	//n1 二进制
	int n1 = 0b1010; 
	//n2 10 进制
	int n2 = 1010; 
	//n3 8 进制
	int n3 = 01010;
	//n4 16 进制
	int n4 = 0X10101; 
	System.out.println("n1=" + n1); //n1=10
	System.out.println("n2=" + n2); //n2=1010
	System.out.println("n3=" + n3); //n3=520
	System.out.println("n4=" + n4); //n4=65793
	System.out.println(0x23A);
		}
	}
} 

1. 其他进制转10进制

2转10

• 从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以2的（位数-1）次方，然后求和。
• 举例：
  

8转10

• 从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以8的（位数-1）次方，然后求和。
• 举例：
  

16转10

• 从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的（位数-1）次方，然后求和。
• 举例：
  0x23A = 10 * 16^0 + 3 * 16 ^ 1 + 2 * 16^2 = 10 + 48 + 512 = 570

随堂练习

• 0b110001100 转成 十进制
  0b110001100 = 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^7 + 1 * 2^8 = 4+8+128+256=396
• 02456 转成十进制
  02456 = 6 * 8^0 + 5 * 8^1+ 4 * 8^2 + 2 * 8^3 = 6+40+256+1024=1326
• 0xA45 转成十进制
  0xA45 = 5 * 16^0 + 4 * 16^1 + 10 * 16^2 = 5 + 64 +2560=2629

2. 10进制转其他进制【不断/ x 知道为0，余数倒过来就是】

10转2

• 将该数不断除以 2，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。
• 练习：
  34转2进制 = 0B00100010（不够8位数字，前面补0）

10转8

• 将该数不断除以 8，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制。
• 案例:
  131 转成八进制 => 0203
  

10转16

• 将该数不断除以 16，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制。
• 案例:
  请将 237 转成十六进制 => 0xED
  

随堂练习

• 123 转成 二进制 => 0B001111011
• 678 转成八进制 => 01246
• 8912 转成十六进制 => 0x22D0

2进制转其他进制

2转8

• 从低位开始,将二进制数每三位一组，转成对应的八进制数即可。
• 案例:
• 请将 ob11 010 101 转成八进制
  ob11(3)010(2)101(5) => 0325

2转16

• 从低位开始，将二进制数每四位一组，转成对应的十六进制数即可。
• 案例:
  请将 ob 1101 0101 转成十六进制
  ob1101(D)0101(5) = 0xD5

随堂练习

• 0b11100101 转成 八进制
  0b11（3）100（4）101（5） = 0345
• 0b1110010110 转成 十六进制
  0b11（3）1001（9）0110（6）= 0x396

其他进制转2进制

8转2

• 将八进制数每 1 位，转成对应的一个 3 位的二进制数即可。
• 案例:
  请将 0237 转成二进制
  02(010)3(011)7(111) = 0b10011111

16转2

• 将十六进制数每 1 位，转成对应的 4 位的一个二进制数即可。
• 案例:
  请将 0x23B 转成二进制
  0x2(0010)3(0011)B(1011) = 0b001000111011

随堂练习

• 请将01230 转成 二进制
  01（001）2（010）3（011）0（000）= 0b001010011000
• 0xAB29 转成二进制
  0xA（1010）B（1011）2（0010）9（1001）= 0b1010101100101001