Rosalind 038 Introduction to Alternative Splicing

题目背景：

这个问题涉及到分子生物学中的“可变剪接”概念，并且使用计算方法来理解它。

• 可变剪接：在分子生物学中，可变剪接是一种过程，通过这种过程，一个基因可以导致多种不同形式的mRNA，并因此产生不同的蛋白质。这是通过在mRNA加工过程中选择性地包括或排除不同的外显子集合来实现的。
• 外显子和内含子：真核生物中的基因由外显子和内含子组成。外显子是保留在最终mRNA中并被翻译成蛋白质的序列，而内含子是在mRNA处理过程中被移除的序列。
• 蛋白质异构体：由于可变剪接从同一个基因产生的不同蛋白质被称为蛋白质异构体。

计算问题：

• 问题考虑了一个简化的可变剪接模型。给定一组外显子，你需要使用至少最少数量 m 的这些外显子来形成一个最终的mRNA分子。外显子的顺序是固定的。
• 计算任务是计算满足最小要求的这些外显子子集的总数。这个计数代表了这个模型中可能的替代性剪接异构体的总数。
• 子集：子集是一个集合的一部分。包含 n 个元素的集合的子集数量是 。
• 组合：从 n 个元素的集合中选择 k 个元素的方式数量由 C(n,k) 给出，也表示为(nk)。

题目要求：

题目要求：

• 给定：
  • n：外显子的总数。
  • m：形成有效mRNA的子集中所需的最少外显子数。
  • 约束条件：0≤m≤n≤2000。
• 输出：对于所有满足 m≤k≤n 的 k，组合数 C(n,k) 的总和，模 1,000,000

代码：

import math

n = n
m = m
all = 0

for k in range(m,n+1):
    temp = math.comb(n,k)
    all+=temp

print(all%1000000)