1.最小二乘法拟合基本概念
MATLAB最小二乘法曲线拟合及消除多项式趋势项代码实例
最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。优化是找到最小值或等式的数值解的问题。而线性回归就是要求样本回归函数尽可能好地拟合目标函数值，也就是说，这条直线应该尽可能的处于样本数据的中心位置。因此，选择最佳拟合曲线的标准可以确定为：使总的拟合误差（即总残差）达到最小。
假设有一组实验数据(xi，yi ), 事先知道它们之间应该满足某函数关系yi=f(xi)，通过这些已知信息，需要确定函数f的一些参数。例如，如果函数f是线性函数f(x)=kx+b, 那么参数 k和b就是需要确定的值。
如果用p表示函数中需要确定的参数，那么目标就是找到一组p,使得下面的函数S的值最小：
当误差最小的时候可以理解为此时的系数为最佳的拟合状态。
2.曲线（或散点）拟合和消除多项式趋势项实例：
原理与思路：已知一组观测数据（x, y）满足一定的函数关系y=f(x)，但这种具体是函数关系是未知的，某一具体的函数关系也很难与观测散点值完全匹配。这种情况下，我们不需要确定精确的函数关系式形式，而是选择一定阶次的多项式来逼近这种关系，得到观测数据的大体趋势