代码随想录算法训练营第20天 | 654.最大二叉树 + 617.合并二叉树 + 700.二叉搜索树中的搜索 + 98.验证二叉搜索树

今日任务

• 654.最大二叉树 - Medium
• 617.合并二叉树 - Easy
• 700.二叉搜索树中的搜索 - Easy
• 98.验证二叉搜索树 - Medium

654.最大二叉树 - Medium

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 最大二叉树 。

思路：递归法

class Solution {
private:
    // 在左闭右开区间[left, right)，构造二叉树
    TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left >= right) return nullptr;

        // 分割点下标：maxValueIndex
        int maxValueIndex = left;
        for (int i = left + 1; i < right; ++i) {
            if (nums[i] > nums[maxValueIndex]) maxValueIndex = i;
        }

        TreeNode* root = new TreeNode(nums[maxValueIndex]);

        // 左闭右开：[left, maxValueIndex)
        root->left = traversal(nums, left, maxValueIndex);

        // 左闭右开：[maxValueIndex + 1, right)
        root->right = traversal(nums, maxValueIndex + 1, right);

        return root;
    }
public:
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        return traversal(nums, 0, nums.size());
    }
};

617.合并二叉树 - Easy

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

给你两棵二叉树： root1 和 root2 。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。

返回合并后的二叉树。

注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。

思路：递归法，前序遍历，同时传入两棵树的节点，一起操作

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
        if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
        // 修改了t1的数值和结构
        t1->val += t2->val;                             // 中
        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);      // 左
        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);   // 右
        return t1;
    }
};

700.二叉搜索树中的搜索 - Easy

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

??? 给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

??? 你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

思路：二叉搜索树是一个有序树，若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉搜索树

递归法

class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        if (root == NULL || root->val == val) return root;
        TreeNode* result = NULL;
        if (root->val > val) result = searchBST(root->left, val);
        if (root->val < val) result = searchBST(root->right, val);
        return result;
    }
};

迭代法

class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        while (root != NULL) {
            if (root->val > val) root = root->left;
            else if (root->val < val) root = root->right;
            else return root;
        }
        return NULL;
    }
};

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98.验证二叉搜索树 - Medium

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

??? 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
??? 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
??? 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

提示： 中序遍历，二叉搜索树中没有重复元素；要比较的是 左子树所有节点小于中间节点，右子树所有节点大于中间节点，验证二叉搜索树，就相当于变成了判断一个序列是不是递增的了

递归法

class Solution {
private:
    vector<int> vec;
    void traversal(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return;
        traversal(root->left);
        vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组
        traversal(root->right);
    }
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        vec.clear(); // 不加这句在leetcode上也可以过，但最好加上
        traversal(root);
        for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
            // 注意要小于等于，搜索树里不能有相同元素
            if (vec[i] <= vec[i - 1]) return false;
        }
        return true;
    }
};

迭代法

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        TreeNode* pre = NULL; // 记录前一个节点
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) {
                st.push(cur);
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top();                 // 中
                st.pop();
                if (pre != NULL && cur->val <= pre->val)
                return false;
                pre = cur; //保存前一个访问的结点

                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return true;
    }
};

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今日总结

三四题充分利用二叉搜索树的性质还是比较好解的

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