两条链表相同位数相加[中等]

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一、题目

给你两个非空的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储一位数字。请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。你可以假设除了数字0之外，这两个数都不会以0开头。

示例 1：
输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807.

示例 2：
输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]

示例 3：
输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

二、代码

模拟： 由于输入的两个链表都是逆序存储数字的位数的，因此两个链表中同一位置的数字可以直接相加。

我们同时遍历两个链表，逐位计算它们的和，并与当前位置的进位值相加。具体而言，如果当前两个链表处相应位置的数字为n1,n2，进位值为carry，则它们的和为n1+n2+carry；其中，答案链表处相应位置的数字为(n1+n2+carry)?mod?10，而新的进位值为?(n1+n2+carry)/10?。

如果两个链表的长度不同，则可以认为长度短的链表的后面有若干个0 。

此外，如果链表遍历结束后，有carry>0，还需要在答案链表的后面附加一个节点，节点的值为carry。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */

// 主要是细心，考虑每一个特殊场景。
class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode head = null;
        ListNode current = head;
        
        boolean isTen = false;
        while (l1 != null || l2 != null) {
            int l1Value = l1 == null ? 0 : l1.val;
            int l2Value = l2 == null ? 0 : l2.val;
            // 注意：如果上一次大于10的时候，不要忘记+1
            int total = isTen ? l1Value + l2Value + 1 : l1Value + l2Value;
            if (head == null) {
                head = new ListNode(total %10);
                current = head;
            } else {
                // 注意：给当前节点的next赋值完成后，立即让当前节点指向tail节点
                current.next = new ListNode(total %10);
                current = current.next;
            }
            isTen = total >= 10;
            // 注意：重新定义l1和l2不然会死循环
            l1 = l1 != null ? l1.next : null;
            l2 = l2 != null ? l2.next : null;
        }
        // 注意：大于10的时候，还要在tail中添加一个节点
        if (isTen) {
            current.next = new ListNode(1);
        }
        return head;
    }
}

时间复杂度： O(max?(m,n))，其中m和n分别为两个链表的长度。我们要遍历两个链表的全部位置，而处理每个位置只需要O(1)的时间。
空间复杂度： O(1)。注意返回值不计入空间复杂度。

链表：
将两个链表看成是相同长度的进行遍历，如果一个链表较短则在前面补0，比如987 + 23 = 987 + 023 = 1010。每一位计算的同时需要考虑上一位的进位问题，而当前位计算结束后同样需要更新进位值。如果两个链表全部遍历完毕后，进位值为1，则在新链表最前方添加节点1。

小技巧：对于链表问题，返回结果为头结点时，通常需要先初始化一个预先指针pre，该指针的下一个节点指向真正的头结点head。使用预先指针的目的在于链表初始化时无可用节点值，而且链表构造过程需要指针移动，进而会导致头指针丢失，无法返回结果。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        //定义一个新联表伪指针，用来指向头指针，返回结果
        ListNode prev = new ListNode(0);
        //定义一个进位数的指针，用来存储当两数之和大于10的时候，
        int carry = 0;
        //定义一个可移动的指针，用来指向存储两个数之和的位置
        ListNode cur = prev;
        //当l1 不等于null或l2 不等于空时，就进入循环
        while(l1!=null || l2!=null){
            //如果l1 不等于null时，就取他的值，等于null时，就赋值0，保持两个链表具有相同的位数
            int x= l1 !=null ? l1.val : 0;
             //如果l1 不等于null时，就取他的值，等于null时，就赋值0，保持两个链表具有相同的位数
            int y = l2 !=null ? l2.val : 0;
            //将两个链表的值，进行相加，并加上进位数
            int sum = x + y + carry;
            //计算进位数
            carry = sum / 10;
            //计算两个数的和，此时排除超过10的请况（大于10，取余数）
            sum = sum % 10;
            //将求和数赋值给新链表的节点，
            //注意这个时候不能直接将sum赋值给cur.next = sum。这时候会报，类型不匹配。
            //所以这个时候要创一个新的节点，将值赋予节点
            cur.next = new ListNode(sum);
            //将新链表的节点后移
            cur = cur.next;
            //当链表l1不等于null的时候，将l1 的节点后移
            if(l1 !=null){
                l1 = l1.next;
            }
            //当链表l2 不等于null的时候，将l2的节点后移
            if(l2 !=null){
                l2 = l2.next;
            } 
        }
        //如果最后两个数，相加的时候有进位数的时候，就将进位数，赋予链表的新节点。
        //两数相加最多小于20，所以的的值最大只能时1
        if(carry == 1){
            cur.next = new ListNode(carry);
        }
        //返回链表的头节点
        return prev.next;
    }
}

Python版本

class Solution(object):
    def addTwoNumbers(self, l1, l2):
        """
        :type l1: ListNode
        :type l2: ListNode
        :rtype: ListNode
        """
        num_0 = 0
        num_10 = 0
        cur = dum = ListNode()
        
        while l1 or l2:
            # 哪个链表用完了则用0补上
            if not l1:
                l1 = ListNode(0)
            if not l2:
                l2 = ListNode(0)

            num_0 = (l1.val + l2.val + num_10) % 10 # 个位数的结果
            num_10 = (l1.val + l2.val + num_10) // 10 # 十位数的结果
            cur.next = ListNode(val=(num_0)) 
            cur = cur.next
            
            l1 = l1.next
            l2 = l2.next
        
        # 如果十位数多进位了，则新建一个节点
        if num_10 != 0:
            cur.next = ListNode(val=num_10)
        
        return dum.next