【滑动窗口】C++算法：K 个不同整数的子数组

作者推荐

动态规划 多源路径 字典树 LeetCode2977:转换字符串的最小成本

本题涉及知识点

滑动窗口

LeetCoe992 K 个不同整数的子数组

给定一个正整数数组 nums和一个整数 k，返回 nums 中 「好子数组」 的数目。
如果 nums 的某个子数组中不同整数的个数恰好为 k，则称 nums 的这个连续、不一定不同的子数组为 「好子数组 」。
例如，[1,2,3,1,2] 中有 3 个不同的整数：1，2，以及 3。
子数组 是数组的 连续 部分。
示例 1：
输入：nums = [1,2,1,2,3], k = 2
输出：7
解释：恰好由 2 个不同整数组成的子数组：[1,2], [2,1], [1,2], [2,3], [1,2,1], [2,1,2], [1,2,1,2].
示例 2：
输入：nums = [1,2,1,3,4], k = 3
输出：3
解释：恰好由 3 个不同整数组成的子数组：[1,2,1,3], [2,1,3], [1,3,4].
提示：
1 <= nums.length <= 2 * 10⁴
1 <= nums[i], k <= nums.length

滑动窗口

复杂度: O(n)。
枚举子数组的左边界left，时间复杂度O(n)；枚举r1,r2时间复杂度O(n)。由于r1和r2没有复位，所以总时间复杂度是O(n)。

r1	nums[left,r1)有k个不同的整数，如果有多个符合的r1，取最小值。如果没有符合的r1，则r1为m_c
r2	nums[left,r2)有k+1个不同的整数，如果有多个符合的r2，取最小值。如果没有符合的r2，则r2为m_c

如果没有符合的r1，则忽略或直接退出。

如果r2合法	则nums[left,r)刚好有k个数,r取值范围[r1,r2),数量为r2-r1
如果r2非法则	nums[left,r)刚好有k个数,r取值范围[r1,m_c],数量r2+1-r1

代码

核心代码

template<class KEY>
class CKeyCount
{
public:
	void Add(const KEY& key, int iCount)
	{
		Cnt[key] += iCount;
		if (0 == Cnt[key])
		{
			Cnt.erase(key);
		}
	}
	std::unordered_map<KEY, int> Cnt;
};

class Solution {
public:
	int subarraysWithKDistinct(vector<int>& nums, int k) {
		m_c = nums.size();
		CKeyCount<int> cnt1,cnt2;
		int r1 = 0, r2 = 0;
		int iRet = 0;
		for (int left = 0; left < nums.size(); left++)
		{
			while ((r1 < m_c)&&( cnt1.Cnt.size() < k ) )
			{
				cnt1.Add(nums[r1++],1);
			}
			while ((r2 < m_c) && (cnt2.Cnt.size() < k+1))
			{
				cnt2.Add(nums[r2++], 1);
			}
			if (cnt1.Cnt.size() < k )
			{
				break;			
			}
            iRet += r2 - r1 + (cnt2.Cnt.size()==k);	
			cnt1.Add(nums[left], -1);
			cnt2.Add(nums[left], -1);
		}
		return iRet;
	}
	int m_c;
};

2023年5月版

class Solution {
public:
int subarraysWithKDistinct(vector& nums, int k) {
m_c = nums.size();
if (1 == k)
{
return DoK1(nums);
}
std::unordered_map<int, int> mValueNum;
std::unordered_map<int, std::queue> mIndexs;
int left = 0, right = 0;
//[i,vR1[i])表示以索引i开头符合条件的最短子串，[i,vR2[i]]表示以索引i开头符合条件的最长子串
//-1表示没有符合条件的子串
vector vR1(m_c,-1), vR2(m_c,-2);
while ((right < m_c) && (mValueNum.size() < k ))
{
mValueNum[nums[right]]++;
mIndexs[nums[right]].emplace(right);
right++;
}
if (mValueNum.size() != k)
{
return 0;
}
vR1[0] = right;
for (int left = 0; left < m_c; left++)
{
//[left,right) 全部符合条件
while ((right < m_c) && (mValueNum.count(nums[right])))
{
const int iRightValue = nums[right];
mValueNum[iRightValue]++;
mIndexs[iRightValue].emplace(right);
right++;
}
vR2[left] = right;
//删除索引为left的元素
const int iValueLeft = nums[left];
mIndexs[iValueLeft].pop();
if (1 == mValueNum[iValueLeft])
{
mValueNum.erase(iValueLeft);
while ((right < m_c) && (mValueNum.size() < k))
{
const int iRightValue = nums[right];
mValueNum[iRightValue]++;
mIndexs[iRightValue].emplace(right);
right++;
}
if (mValueNum.size() == k)
{
vR1[left + 1] = right;
}
else
{
break;
}
}
else
{
vR1[left + 1] = max(vR1[left], mIndexs[iValueLeft].front()+1);
mValueNum[iValueLeft]–;
}
}
int iRet = 0;
for (int i = 0; i < m_c; i++)
{
iRet += vR2[i] - vR1[i]+1;
}
return iRet;
}
int DoK1(const vector& nums)
{
int iRet = 0;
int iNum = 1;
int iPre = nums[0];
for (int i = 1; i < m_c; i++)
{
if (nums[i] == iPre)
{
iNum++;
}
else
{
iRet += iNum*(iNum + 1) / 2;
iNum = 1;
iPre = nums[i];
}
}
iRet += iNum*(iNum + 1) / 2;
return iRet;
}
int m_c;
};

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标 及时的反馈 拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快

速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

相关下载

想高屋建瓴的学习算法，请下载《喜缺全书算法册》doc版
https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653

我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用C++ 实现。