AcWing 1126. 最小花费（单源最短路）

题目链接

活动 - AcWing 本课程系统讲解常用算法与数据结构的应用方式与技巧。https://www.acwing.com/problem/content/1128/

题解

根据数据范围可知题目中可以建稠密图，没有负权边，可以用朴素版的Dijkstra算法来解决，存储方式用邻接矩阵。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 2010;

int n, m, S, T;
double g[N][N];
double dist[N];
bool st[N];

void dijkstra()
{
    dist[S] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int t = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] < dist[j]))
                t = j;
        st[t] = true;
        
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            dist[j] = max(dist[j], dist[t] * g[t][j]);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    while (m--)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        double z = (100.0 - c) / 100;
        g[a][b] = g[b][a] = max(g[a][b], z);
    }
    
    cin >> S >> T;
    
    dijkstra();
    
    printf("%.8lf\n", 100 / dist[T]);
    
    return 0;
}

参考资料

1. AcWing算法提高课