什么是信号抖动

????????对于抖动，有一个简单而直观的定义：

????????“Jitter is defined as the short-term variations of a digital signal’s significant instants from their ideal positions in time.”

????????翻译过来，就是： “抖动被定义为一个数字信号的重要时刻从其理想位置开始的短期变化。”

????????这个简单的概括，抓住了抖动的本质，但是，实际应用中，还需要对其进行具体的分类。

????????最常用的抖动模型是基于图中所示的结构，在这个层次结构中，总抖动（TJ）首先被分为两类，随机抖动（RJ）和确定性抖动（DJ），确定性抖动被进一步细分为几个类别：周期性抖动（PJ，有时也称为正弦抖动或SJ）、占空比相关的抖动（DCD）和数据端抖动（DDJ，也称为符号间干扰，ISI），有时还会使用另一个类别（有界的、不相关的抖动或BUJ），图中“PDF”指的是基于概率密度函数的概率分布图。

随机抖动

????????随机抖动是一种无法预测的时间噪声，因为它没有可识别的模式，随机噪声的一个典型例子是当无线电接收器被调谐到一个非活动的载波频率时所听到的声音。虽然在理论上，一个随机过程可以具有任何概率分布，但为了建立抖动模型，假设随机抖动具有高斯分布。

????????这样做的一个原因是，许多电路中随机噪声的主要来源是热噪声，并且已知它具有高斯分布。

????????高斯分布，也称为正态分布，其概率分布图由熟悉的钟形曲线描述，它最重要的特征是：对于一个高斯变量，它可能达到的峰值是无限的，也就是说，尽管这个随机变量的大多数样本将聚集在其平均值附近，但在理论上，任何特定的样本都可能与该平均值有任意大数量的差异，因此，取这种分布的样本越多，测量到的峰-峰值就越大。 通常，测量中通过进行大量采样并记录结果中的峰峰值来描述这种分布，但是，这样的方法耗时又费劲，并且，长时间运行过程中，由于设备所带来的噪声干扰也将叠加到结果中，从而影响测量结果的精度，因此，一种更好的方法是将有限的测试值拟合到假设的高斯分布中，然后，通过数学模型进行长期行为的预测。

确定性抖动

????????确定性抖动是指是可重复的和可预测的定时抖动，因此，该抖动的峰到峰值是有界的，并且通常可以基于合理的较低的观测次数以高置信度来观察或预测该边界，可以根据抖动的特性和根本原因进一步细分其分类：

????????周期性抖动通常是由耦合到系统中的外部确定性噪声源引起的，如开关电源噪声或较强的局部射频载波，或者一个不稳定的时钟恢复PLL，如果没有有效的屏蔽和隔离，这些周期性的干扰会耦合到信号中，使得被测信号的跳变沿位置产生周期性的波动。

????????由于任何周期波形都可以分解为谐波相关正弦波的傅里叶级数，这种抖动又被称为正弦抖动，如图所示，为峰值幅度为1.0的正弦波概率分布图。实际情况中，周期性抖动可能是各种形状的，例如扩频时钟中常用的三角波、方波、正弦波、锯齿波等等。

????????任何与数据流中的位序列相关联的抖动都被称为与数据相关的抖动，或DDJ。DDJ通常是由电缆或设备的频率响应引起的，如图所示的一个数据序列，由于具备强的低通滤波，波形不会达到完全的高或低状态，除非有连续几个相同极性的位。

????????当这组数据序列叠加在其周期翻转的序列上进行对比时，就会发现，序列101010比序列101011产生更早的电平转换，这是因为前者的信号衰减更为严重，由于这种时移是可预测的，并且与转换之前的特定数据有关，因此它是DDJ的一个例子，其另一个常见的名称是符号间干扰，或称ISI。

????????ISI主要是由于阻抗不匹配或者传输线带宽不足等因素引起的，由于传输线对于信号中不同频率成分的损耗不一样，所以不同码型的失真程度也可能不一样，因此，造成的码间干扰抖动的大小也就不一样，所以，ISI抖动属于一种数据相关的抖动。

????????可以根据相关的边缘是上升还是下降来预测的抖动被称为占空比周期抖动（DCD），DCD有两个常见的原因：

????????1. 上升边沿的翻转速率与下降边沿的翻转速率不同，如图所示，电平判决阈值在50%振幅处，但波形的缓慢上升时间导致上升边沿比下降边沿晚点越过阈值，因此，边缘交叉的直方图显示了两个不同的概率分组；

????????2. 波形的决策阈值高于或低于它应有的阈值，如图所示，虽然波形平衡了上升和下降时间，但决策阈值没有设置在50%的振幅点，那么边缘交叉直方图将与第一种情况非常相似。

????????如上所述，既然抖动这么重要和复杂，如何采用正确的方法对其进行测试就显得非常重要，最简单的抖动测试方法是用示波器的余辉显示模式观察信号跳变沿的分布情况，但通常只能进行简单的周期抖动测量，更复杂的抖动分析则需要借助一些专门的抖动测量软件对信号进行分析和计算，从而显示出抖动随时间的变化趋势、抖动的直方图统计分布、抖动的频谱、压力眼图等等。

????????在上述的各种抖动成分中，DJ的各个分量是确定有界的，可以用峰峰值衡量，而RJ是随机无界的，只能用RMS值来衡量，也正是由于RJ的无界性，所以任何数字通信系统的理论误码率不可能为0，只能在特定的误码率要求下进行抖动的评估，通常用如图所示的双狄拉克模型（Dual-Dirac）来估算系统在特定的误码率下的总体抖动TJ，其一些假设前提条件如下：

? ? ? ? 1. 系统的TJ可分解为RJ和DJ两种主要成分；

? ? ? ? 2. RJ是随机无界的，其分布服从高斯分布，因此，RJ的大小可以用RMS值σ来衡量；

? ? ? ? 3. DJ的分布是确定有界的；

? ? ? ? 4. 系统的TJ是RJ和DJ的卷积，即两者的概率密度函数的卷积；

? ? ? ? 5. 抖动是一个稳定的分布，因此只要测试的时间和样本数足够，得到的测试结果应该是一样的。

????????如果系统可以满足上述的假设条件，则系统的TJ可以用以下公式计算：

????????TJ(BER)?2Q_BER?σ+DJ(δδ)

????????其中，Q是根据高斯分布计算的与系统误码率有关的系数。

????????很多通信系统都要求1E-12的误码率，在这种误码率情况下：

????????TJ(BER)?14?σ+DJ(δδ)

????????这是很多数字示波器中的抖动测量软件常用的计算系统抖动的公式。

????????最后，仅仅知道RJ和DJ的大小，在一些场合下仍然略显不足，还需要进一步知道DJ中的不同成分，从而评估对系统的影响以及改进的方向，此时，就需要借助抖动分析软件进行更深入的抖动分量分析。