0086-Java_四种进制介绍

1 进制(程序员的基本功)

1.1 进制介绍

对于整数，有四种表示方式：
二进制：0,1 ，满 2 进 1.以 0b 或 0B 开头。
十进制：0-9 ，满 10 进 1。
八进制：0-7 ，满 8 进 1. 以数字 0 开头表示。
十六进制：0-9 及 A(10)-F(15)，满 16 进 1. 以 0x 或 0X 开头表示。此处的 A-F 不区分大小写。

1.2 进制的转换(基本功)

1.2.1 进制转换的介绍

第一组：

1. 二进制转十进制

   

2. 八进制转十进制

   

3. 十六进制转十进制

   规则：从最低位(右边)开始，将每个位上的数提取出来，乘以 16 的(位数-1)次方，然后求和。
   案例：将 $0x23A$ 转成十进制的数
   $0x23A=10?16^0+3?16^1+2?16^2=10+48+512=570$

第二组：

1. 十进制转二进制

   规则：将该数不断除以 2，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。
   案例：请将 34 转成二进制 = 0B00100010

   

2. 十进制转八进制
   规则：将该数不断除以 8，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制(以数字 0 开头表示)。
   案例：请将 131 转成八进制 => 0203
   

3. 十进制转十六进制

   规则：将该数不断除以 16，直到商为 0 为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制。
   案例：请将 237 转成十六进制 => 0xED
   

第三组

1. 二进制转八进制

   规则：从低位开始,将二进制数每三位一组，转成对应的八进制数即可。
   案例：请将 ob11010101 转成八进制
   ob11(3)010(2)101(5) => 0325

2. 二进制转十六进制

   规则：从低位开始，将二进制数每四位一组，转成对应的十六进制数即可。
   案例：请将 ob11010101 转成十六进制
   ob1101(D)0101(5) = 0xD5

第四组:

1. 八进制转二进制

   规则：将八进制数每 1 位，转成对应的一个 3 位的二进制数即可。
   案例：请将 0237 转成二进制
   02(010)3(011)7(111) = 0b10011111

2. 十六进制转二进制

   规则：将十六进制数每 1 位，转成对应的 4 位的一个二进制数即可。
   案例：请将 0x23B 转成二进制
   0x2(0010)3(0011)B(1011) = 0b001000111011

1.3 二进制在运算中的说明

1.4 原码、反码、补码(重点 难点)