OFDM SYMBOL的概念及其速率

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前言

关于 ofdm 的符号（symbol）概念，有必要有一个感性的认识。也就是说大概要知道它发射到空中是个什么样。

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一、OFDM 信号的频率-时间表示

下面这个图是一个很好的诠释，它从时域和频域对 symbol 的概念做了一个立体的全方位的示意，信息量很大，可以仔细看看每个细节。

• 从正面看到的就是 OFDM 的频域图，由很多正交的子载波组成，并且这些子载波组成一个 OFDM 符号（OFDM符号是一个频域序列）；
• 从侧面看是一帧 OFDM 的时域信号，一帧 OFDM 时域信号由多个 OFDM 符号组成，由保护间隔和有效数据部分符号组成；
• 1 个 OFDM 突发 = 1 个或更多的 OFDM 符号
• 1 个 OFDM 符号 = OFDM 傅里叶变换后的波形 + 保护间隔
• OFDM 子载波通过逆傅里叶变换创建 OFDM 波形
• 1 个已调制的子载波 = 在频率和时间上的一个点

二、OFDM 时域波形

但是上图对时域的 symbol 波形，也就是代表现实世界我们看到的信号的样子并没有画出来。以下画了一个简单的图（以 20M 带宽为例，52 个数据子载波），大概是这个样子：

一句话，symbol 的波形可以看作是 52 个子载波的叠加而成的波形（不算上Guard interval）。当然实际上没有这么一个叠加过程，因为这个波形是 IFFT 直接算出来的再 DA 转换后的。另外，这个是基带的波形，如果搬到载波（比如 2.4GHz）还有一个过程。所以 ofdm 的空中无线电信号实际上是一个接一个的 symbol 波形。802.11n/ac 里面规定了一个 symbol 的数据时间是 3.2us，GI 默认是 0.8us，加起来一个 symbol 时长就是 4us。

二、OFDM 符号速率

理解了 symbol 的概念，那么对 802.11 速率表是怎么计算出来的就很好理解了。

我们以 20M 带宽，1 条 stream，VHT MCS5 速率为例来看它是怎么算出来的。

VHT MCS5 速率的参数：64QAM，coding rate 2/3。

关于QAM调制，可以参考大佬的一个博客：如何形象的理解什么是QAM，8QAM，16QAM，和载波对应关系如何？

64 QAM意味着每路子载波调制完的波形可以有 $2^6$ 种（幅度+初始相位组合），也就是一个调制符号带 6 比特信息。coding rate 2/3 意味着其中 4 比特是有效数据，剩余 2 比特是冗余信息（用来做校验等用途）。52 路子载波叠加，所以一个 symbol 带有的数据量是 (52x4)=208 比特。

考虑 GI=0.8us 的情况，前面所述，这种情况下一个 symbol 时长是 3.2us+GI=4us。意味着 4us 时间传送 208 比特。所以每秒传送 $208\times 1s/4us=52M$ 比特数据。这就是 20M带宽，VHT MCS5 速率 52Mbps 的由来！

如果 short guard interval 功能打开，GI=0.4us，symbol 时长变为 3.2+0.4=3.6us，那么速率就变成了 $208\times 1/3.6=57.8Mbps$。

同理，40M 带宽时，子载波变成 108个（不是104个！），VHT MCS5 GI=0.8us 的情况下数据就是 108Mbps。另外，stream 增加的情况很容易理解，只要 1 个 stream 的速率乘上 stream 数量就可以了，比如同样上面 40M 带宽的情况，当 stream 增加到两条时，速率就达到了 108x2=216Mbps。

本文参考：理解OFDM SYMBOL的概念以及802.11的速率计算

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