【CF闯关练习】—— 900分段

发布时间：2023年12月23日

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一.关卡1（00:11(+1)）

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题目大意：

给你一个大小为 $n ? n$ 的棋盘( $n$ 行， $n$ 列)和两个大小为 $n$ 的正整数数组 $a$ 和 $b$ 。

你的任务是在棋盘上放置筹码，使每个单元格 $(i, j)$ 都满足以下条件：

与 $(i, j)$ 单元格在同一列或同一行中至少存在一个筹码。也就是说，存在这样一个单元格 $(x, y)$ ，即该单元格中有一个筹码，并且 $x = i$ 或 $y = j$ (或两者都有)。

在 $(i, j)$ 格中放入一个筹码的代价等于 $a_i + b _j$ 。

例如， $n = 3$ 、 $a = [1, 4, 1]$ 和 $b = [3, 2, 2]$ 。其中一种可能的筹码放置方式如下：

白色方格是空的

该布局的总成本为 $(1 + 3) + (1 + 2) + (1 + 2) = 10$ 。

请根据上述规则计算可能的最小筹码放置总成本。

1.Tutorial

分两种情况，①从数组a中找一个最小的数，分别和b数组相加；②从数组b中找一个最小的数，分别和a数组相加。最后取较小者

2.Solution

//https://codeforces.com/problemset/problem/1879/B
//00:11(-1)
//分两种情况，①从数组a中找一个最小的数，分别和b数组相加；②从数组b中找一个最小的数，分别和a数组相加。最后取较小者
//注意数据范围
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;

int a[300020];
int b[300020];

void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    int mina=1e9;
    int minb=1e9;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    	cin>>a[i];
    	mina=min(mina,a[i]);
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>b[i];
		minb=min(minb,b[i]);
	}
	int ansa=0,ansb=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		ansa+=minb+a[i];
		ansb+=mina+b[i];
	}
	int ans=min(ansa,ansb);
	cout<<ans<<"\n";
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

3.Conclusion

注意数据范围，第一次写没注意范围以为是2e5结果TLE了，引以为戒

二.关卡2（00:09(+1)）

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题目大意：

Aca 和 Milovan 是两位同为竞技程序员的朋友，他们决定给 Vasilije 出一道难题来测试他的技能。

给 Vasilije 三个正整数： $n$ 、 $k$ 和 $x$ ，他必须判断能否在 $1$ 和 $n$ 之间选择 $k$ 个不同的整数，使它们的和等于 $x$ 。

由于瓦西里耶现在在塞尔维亚最奇怪的城市卡察克，也就是阿卡和米洛万居住的地方，所以他觉得这个问题很奇怪。所以他需要你的帮助来解决这个问题。

1.Tutorial

求出k个数字相加的最小值和最大值，注意求取时不要循环，直接用公式

2.Solution

//https://codeforces.com/problemset/problem/1878/C
//00:09(-1)
//求出k个数字相加的最小值和最大值，注意求取时不要循环，直接用公式
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;

void solve()
{
	int n,k,x;
	cin>>n>>k>>x;
	int minn=(1+k)*k/2;
	int maxx=(n+n-k+1)*k/2;
	if(x>=minn&&x<=maxx)
	{
		cout<<"YES"<<"\n";
	}
	else
	{
		cout<<"NO"<<"\n";
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

三.关卡3（00:20）

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题目大意：

在中考期间，Reycloer 遇到了一个有趣的问题，但他无法立即想出解决办法。时间不多了！请帮助他。

最初，你得到一个由 $\ge 2$ 个整数组成的数组 $a$ ，你想将其中的所有元素都改为 $0$ 。

在一次操作中，你选择两个索引 $l$ 和 $r$ ( $1\le l\le r\le n$ )，并执行以下操作：

让 $KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 5: s=a &?#95; l\oplus a …$ ，其中 $\oplus$ 表示 bitwise XOR 运算；
然后，对于所有 $l\le i\le r$ ，用 $s$ 替换 $a _ i$ 。

上述操作以任何顺序进行，总共最多可以使用 8次。

找出一个运算序列，使得按顺序进行运算后，a中的所有元素都等于0。可以证明解总是存在的。

1.Tutorial

分两种情况：①n为偶数时，先将所有数从头到尾异或一遍，之后所有数都变成相同的数，再异或一遍所有数就变成0了，只需要2次；②n为奇数，方法和偶数一样，只不过多了几步，需要先将第一个数变为0，然后再将后面偶数个按照偶数的方法变为0，一共4次

2.Solution

//https://codeforces.com/problemset/problem/1869/A
//00:20
//分两种情况：①n为偶数时，先将所有数从头到尾异或一遍，之后所有数都变成相同的数，再异或一遍所有数就变成0了，只需要2次；②n为奇数，方法和偶数一样，只不过多了几步，需要先将第一个数变为0，然后再将后面偶数个按照偶数的方法变为0，一共4次
//
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;

int s[200020];

void solve()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>s[i];
	}
	if(n%2==0)
	{
		cout<<"2"<<"\n";
		cout<<"1 "<<n<<"\n";
		cout<<"1 "<<n<<"\n";
	}
	else
	{
		cout<<"4"<<"\n";
		cout<<"1 "<<n<<"\n";
		cout<<"1 2"<<"\n";
		cout<<"2 "<<n<<"\n";
		cout<<"2 "<<n<<"\n";
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

四.关卡4（WA）

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题目大意：

括号序列是由字符"(“和/或”)"组成的字符串。正则括号序列是指可以通过在括号序列的原始字符之间插入字符 "1 "和 "+"来转换成正确算术表达式的括号序列。例如

括号序列"()() “和”(()) “是正则表达式(可分别转换为”(1)+(1) “和”((1+1)+1)")；
括号序列")(“、”(“和”) "则不规则。

给你一个括号序列 $s$ ，我们把它的长度定义为 $n$ 。你的任务是找出一个长度为 $2 n$ 的正则括号序列 $t$ ，使得 $s$ 不出现在括号序列 $s$ 中。作为连续的子串不出现在 $t$ 中，或者报告没有这样的序列。

1.Tutorial

如果有连续相同的就以()()的形式输出，如果没有就以(())的形式输出；
字符串判断是否有字串：ans.find(s)==string::npos，如果为真说明s不是ans的字串

2.Solution

//https://codeforces.com/problemset/problem/1860/A
//WA
//如果有连续相同的就以()()的形式输出，如果没有就以(())的形式输出
//字符串判断是否有字串：ans.find(s)==string::npos，如果为真说明s不是ans的字串
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;

void solve()
{
	string s;
	cin>>s;
	int flag=0;
	for(int i=0;i<s.size()-1;i++)
	{
		if(s[i]==s[i+1])
		{
			flag=1;
			break;
		}
	}
	if(flag==1)
	{
		string ans;
		for(int i=0;i<s.size();i++)
		{
			ans+="()";
		}
		if(ans.find(s)==string::npos)
		{
			cout<<"YES"<<"\n";
			cout<<ans<<"\n";
		}
		else
		{
			cout<<"NO"<<"\n";
		}
	}
	else
	{
		string ans;
		for(int i=0;i<s.size();i++)
		{
			ans+="(";
		}
		for(int i=0;i<s.size();i++)
		{
			ans+=")";
		}
		if(ans.find(s)==string::npos)
		{
			cout<<"YES"<<"\n";
			cout<<ans<<"\n";
		}
		else
		{
			cout<<"NO"<<"\n";
		}
	}
	
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

3.Conclusion

多考虑考虑特殊情况

五.关卡5（00:39(+1)）

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题目大意：

鲍勃和卡罗尔和爱丽丝玩了一整天，现在该回家了。爱丽丝、鲍勃和卡罗尔分别住在一个无限大的二维网格中的 $A$ 、 $B$ 和 $C$ 单元格里。现在，他们都在 $A$ 单元格中。

如果鲍勃(或卡罗尔)在某个单元格中，他(她)可以移动到邻近的单元格中。如果两个单元格共用一条边，则称为相邻单元格。例如， $(3, 5)$ 单元格有四个相邻单元格： $(2, 5)$ 、 $(4, 5)$ 、 $(3, 6)$ 和 $(3, 4)$ 。

鲍勃想回到 $B$ 单元格，卡罗尔想回到 $C$ 单元格。他们都想沿着最短的路径走，也就是由尽可能少的单元格组成的路径。但是他们也想一起走。

如果鲍勃和卡罗尔各自走一条最短的路径回家，他们最多可以一起走多少个单元格？

1.Tutorial

主要思路就是判断B、C两个点关于A点的位置（A看成是原点，看B、C在第几象限），分情况讨论，讨论关于象限的位置，以及是否在同一坐标轴上

2.Solution

//https://codeforces.com/problemset/problem/1845/B
//00:39(+1)
//主要思路就是判断B、C两个点关于A点的位置（A看成是原点，看B、C在第几象限），分情况讨论，讨论关于象限的位置，以及是否在同一坐标轴上
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;

void solve()
{
	int xa,ya,xb,yb,xc,yc;
	cin>>xa>>ya>>xb>>yb>>xc>>yc;
	int subb1=0,subb2=0,subc1=0,subc2=0;
	subb1=xb-xa;
	subb2=yb-ya;
	subc1=xc-xa;
	subc2=yc-ya;
	int ans=0;
	//同向无0
	if(subb1*subc1>0&&subb2*subc2>0)
	{
		int minx=min(abs(subb1),abs(subc1));
		int miny=min(abs(subb2),abs(subc2));
		ans=minx+miny;
		cout<<ans+1<<"\n";
	}
	//有0
	else if(subb1*subc1>=0&&subb2*subc2>=0)
	{
		if(subb1*subc1==0)
		{
			ans=min(abs(subb2),abs(subc2));
		}
		else
		{
			ans=min(abs(subb1),abs(subc1));
		}
		cout<<ans+1<<"\n";
	}
	else if(subb1*subc1>0||subb2*subc2>0)
	{
		if(subb1*subc1>0)
		{
			ans=min(abs(subb1),abs(subc1));
		}
		else
		{
			ans=min(abs(subb2),abs(subc2));
		}
		cout<<ans+1<<"\n";
	}
	else
	{
		cout<<"1"<<"\n";
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

最后：

每日一题系列旨在养成刷题的习惯，所以对代码的解释并不会特别详细，但足够引导大家写出来，选的题目都不会特别难，但也不是特别简单，比较考验大家的基础和应用能力，我希望能够将这个系列一直写下去，也希望大家能够和我一起坚持每天写代码。

之后每个星期都会不定期更新codeforces和atcoder上的题目，想要学习算法的友友们千万别错过了，有什么疑问欢迎大家在评论区留言或者私信博主！

在这里送大家一句话：广积粮，缓称王！

文章来源:https://blog.csdn.net/PH_modest/article/details/135152925
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