LeetCode每日一题.08(162.寻找峰值)

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组?nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回?任何一个峰值?所在位置即可。

你可以假设?nums[-1] = nums[n] = -∞?。

你必须实现时间复杂度为?O(log n)?的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]

输出：2

解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例?2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]

输出：1 或 5

解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2； ? 或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 对于所有有效的?i?都有?nums[i] != nums[i + 1]

解题思路：

? ? ? ? 1.逐个遍历，判断是否大于前后，若是，则返回该位置序号。(时间复杂度O(n))

? ? ? ? 2.用二分查找法，若mid大于两边则返回mid值，若不是，则判断哪边大，进而向哪边收缩，例如左边大，则向左边收缩，只要向大数收缩最终必会找到峰值。(时间复杂度O(log^n))

? ? ? ? 将所有特例列出来，其余进行循环查找。（ 由nums[-1] = nums[n] = -∞?可知第一位大于第二位即为峰值，最后一位大于倒数第二位，即为峰值）

代码实现：

? ? ? ? 逐个遍历:

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        //若数组长度为1或数组第一位元素大于第二位元素，返回0
        if(nums.length==1||nums[0]>nums[1]) return 0;
        //若数组最后一位大于倒数第二位，返回数组最后一位序号
        if(nums[nums.length-1]>nums[nums.length-2]) return nums.length-1;
        //逐个遍历
        for(int x=1;x<nums.length-1;x++){
            //返回大于两边的元素位置序号
            if(nums[x]>nums[x-1]&&nums[x]>nums[x+1]){
                return x;
            }
        }
        return 0;
    }
}

? ? ? ? 二分查找：

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        //若数组长度为1或数组第一位元素大于第二位元素，返回0
        if(nums.length==1||nums[0]>nums[1]) return 0;
        //若数组最后一位大于倒数第二位，返回数组最后一位序号
        if(nums[nums.length-1]>nums[nums.length-2]) return nums.length-1;
        int l=0,r=nums.length-1;
        //二分查找
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)/2;
            //若大于两边，返回mid
            if(nums[mid]<nums[mid+1]) l=mid+1;
            //反之，向大数一边收缩
            else if(nums[mid]>nums[mid+1]&&nums[mid]>nums[mid-1]) return mid;
            else r=mid-1;
        }
        return 0;
    }
}