状态观测器ESO说明

状态观测器ESO

当我们需要对一个系统进行控制时，我们通常需要知道系统的输入和输出之间的关系。然而，实际系统中的输入信号可能受到噪声和干扰的影响，这使得我们无法准确地知道系统的真实输入信号。扩张状态观测器（ESO）算法的目标是通过建立一个状态观测器来估计输入信号中的扰动和噪声，从而去除它们，获得更准确的系统输出。

ESO算法的工作原理如下：

我们假设系统的输入信号由一个未知的扰动项和真实的输入信号组成。我们的目标是估计这个未知扰动项。
ESO算法通过构建一个状态观测器来实现这个目标。状态观测器由一组状态变量和一些参数组成。状态变量用于表示系统的状态，而参数用于根据系统的动态特性来估计输入信号中的扰动。
我们利用系统的动态特性，通过观测系统的输出和之前的状态估计来更新状态观测器的参数。具体来说，我们通过计算观测误差（实际输出与状态观测器估计的输出之间的差异），并使用这个误差来调整参数，从而使状态观测器能够更准确地估计出输入信号中的扰动。
通过不断迭代和更新，状态观测器可以逐渐优化其参数，从而不断提高对输入信号中扰动和噪声的估计精度。最终，我们可以通过减去状态观测器估计的扰动信号，去除输入信号中的干扰和噪声，得到更准确的系统输出信号。
简而言之，扩张状态观测器（ESO）算法利用系统的动态特性和观测误差来估计输入信号中的扰动和噪声，并将其从观测信号中滤除，从而得到更准确的系统输出。这种算法能够对系统进行自适应估计和补偿，提高系统的性能和控制效率。

PID+ESO抗扰动算法

#include <stdio.h>

// 控制器状态结构体
typedef struct {
    float Kp;           // 比例系数
    float Ki;           // 积分系数
    float Kd;           // 微分系数
    
    float ESO_a0;       // ESO参数a0
    float ESO_a1;       // ESO参数a1
    float ESO_b0;       // ESO参数b0
    float last_z1;      // ESO上次观测的z1
    float last_z2;      // ESO上次观测的z2
    float last_e;       // PID上次误差
    float integral;     // PID积分项
    
} ControllerState;

// 更新扩张状态观测器
void updateESO(ControllerState *controller, float y, float u) {
    float z1 = controller->last_z1;
    float z2 = controller->last_z2;

    float error_z1 = y - z1;
    float z1_dot = controller->ESO_b0 * u + z2 + controller->ESO_a0 * error_z1;
    float z2_dot = controller->ESO_a1 * error_z1;

    // 采样周期T需要设定
    const float T = 0.01; // 示例采样周期
    controller->last_z1 += T * z1_dot;
    controller->last_z2 += T * z2_dot;
}

// 更新PID控制器
float updatePID(ControllerState *controller, float setpoint, float measured) {
    float error = setpoint - measured;
    
    controller->integral += error;
    float derivative = error - controller->last_e;

    float output = controller->Kp * error + controller->Ki * controller->integral + controller->Kd * derivative;
    
    controller->last_e = error;
    
    // 校正输出，加上ESO估计的未知扰动
    output -= controller->last_z2;

    return output;
}

int main() {
    ControllerState controller = {0.5, 0.1, 0.2, -1, -0.5, 1, 0, 0, 0, 0};

    float setpoint = 30.0;  // 目标值
    float measured_value = 25.0; // 实测值
    float control_input = 0.0; // 控制输入
    
    for (int t = 0; t < 100; t++) {
        // 更新ESO
        updateESO(&controller, measured_value, control_input);
        
        // 更新PID
        control_input = updatePID(&controller, setpoint, measured_value);

        // 实际系统调用硬件相关的代码来更新控制输出，这里进行简单模拟
        measured_value += control_input * 0.1; // 假设系统的响应是线性的

        // 输出控制信息（实际使用时可能要发送给执行器设备）
        printf("Time: %d, Setpoint: %.2f, Measured: %.2f, Control Input: %.2f\n", t, setpoint, measured_value, control_input);
    }

    return 0;
}