题目
给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。
进阶：
如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？
致谢：
特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。
示例 1：
输入：s = “abc”, t = “ahbgdc”
输出：true
示例 2：
输入：s = “axc”, t = “ahbgdc”
输出：false
提示：
0 <= s.length <= 100
0 <= t.length <= 10^4
两个字符串都只由小写字符组成。
解题思路
判断字符串s是否是t的子序列，就是求两字符串的最长公共子序列的长度刚好为s.size()。求两字符串的最长公共子序列可用动态规划求解，定义dp[i][j]为s字符串第i个元素，t字符串第j个元素的最长公共子序列，因为子序列不要求元素在原字符串中连续，故dp[i][j]既可以由dp[i-1][j-1]推导得到，也可由dp[i][j-1]和dp[i-1][j]得到。最后判断dp[m][n]是否和s.size()相等，如果相等，则说明s是t的子序列，否则不是。
实现代码
class Solution {
public:
bool isSubsequence(string s, string t) {
if (s.size()==0) return true;
if (s.size() > t.size()) return false;
vector<vector<int>> dp(s.size()+1, vector<int>(t.size()+1, 0));
for (int i=1;i<s.size()+1;i++) {
for (int j=1;j<t.size()+1;j++) {
if (s[i-1]==t[j-1]) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1);
} else {
dp[i][j]=max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);
}
}
}
return dp[s.size()][t.size()] == s.size();
}
};