Python 哈希表的实现——字典

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前言

接触过 Python 的小伙伴应该对【字典】这一数据类型都了解吧

虽然 Python 没有显式名称为“哈希表”的内置数据结构，但是字典是哈希表实现的数据结构

在 Python 中，字典的键（key）被哈希，哈希值决定了键对应的值（value）在字典底层数据存储中的位置

那么今天我们就来看看哈希表的原理以及如何实现一个简易版的 Python 哈希表

ps：文中提到的 Python 指的是 CPyhton 实现

何为哈希表？

哈希表（hash table）通常是基于“键-值对”存储数据的数据结构

哈希表的键（key）通过哈希函数转换为哈希值（hash value），这个哈希值决定了数据在数组中的位置。这种设计使得数据检索变得非常快

举个例子，下面有一组键值对数据，其中歌手姓名是 key，歌名是 value

+------------------------------+
|   Key        |   Value       |
+------------------------------+
| Kanye        | Come to life  |
| XXXtentacion | Moonlight     |
| J.cole       | All My Life   |
| Lil wanye    | Mona Lisa     |
| Juice WRLD   | Come & Go     |
+------------------------------+

如果我们想要将这些键值对存储在哈希表中，首先需要将键的值转换成哈希表的数组的索引，这时候就需要用到哈希函数了

哈希函数是哈希表实现的主要关键，它能够处理键然后返回存放数据的哈希表中对应的索引

一个好的哈希函数能够在数组中均匀地分布键，尽量避免哈希冲突（两个键返回了相同的索引）

哈希函数是如何处理键的，这里我们创建一个简易的哈希函数来模拟一下（实际上哈希函数要比这复杂得多）

def simple_hash(key, size):
    return ord(key[0]) % size

这个简易版哈希函数将歌手名（即 key）首字母的 ASCII 值与哈希表大小取余，得出来的值就是歌名（value）在哈希表中的索引

那这个简易版哈希函数有什么问题呢？聪明的你一眼就看出来了：容易出现碰撞。因为不同的键的首字母有可能是一样的，就意味着返回的索引也是一样的

例如我们假设哈希表的大小为 10 ，我们以上面的歌手名作为键然后执行 simple_hash(key, 10) 得到索引

可以看到，由于Juice WRLD 和 J.cole 的首字母都一样，哈希函数返回了相同的索引，这里就发生了哈希碰撞

虽然几乎不可能完全避免任何大量数据的碰撞，但一个好的哈希函数加上一个适当大小的哈希表将减少碰撞的机会

当出现哈希碰撞时，可以使用不同的方法（例如开放寻址法）来解决碰撞

应该设计健壮的哈希函数来尽量避免哈希碰撞

我们再来看其他的键，Kanye 通过 simple_hash() 函数返回 index 5，这意味着我们可以在索引 5 （哈希表的第六个元素）上找到 其键 Kanye 和值Come to life

哈希表优点

在哈希表中，是根据哈希值（即索引）来寻找数据，所以可以快速定位到数据在哈希表中的位置，使得检索、插入和删除操作具有常数时间复杂度 O(1) 的性能

与其他数据结构相比，哈希表因其效率而脱颖而出

不但如此，哈希表可以存储不同类型的键值对，还可以动态调整自身大小

Python 中的哈希表实现

在 Python 中有一个内置的数据结构，它实现了哈希表的功能，称为字典

Python 字典（dictionary，dict）是一种无序的、可变的集合（collections），它的元素以 “键值对（key-value）”的形式存储

字典中的 key 是唯一且不可变的，这意味着它们一旦设置就无法更改

my_dict = {"Kanye": "Come to life", "XXXtentacion": "Moonlight", "J.cole": "All My Life"}

在底层，Python 的字典以哈希表的形式运行，当我们创建字典并添加键值对时，Python 会将哈希函数作用于键，从而生成哈希值，接着哈希值决定对应的值将存储在内存的哪个位置中

所以当你想要检索值时，Python 就会对键进行哈希，从而快速引导 Python 找到值的存储位置，而无需考虑字典的大小

my_dict = {}
my_dict["Kanye"] = "Come to life" # 哈希函数决定了 Come to life" 在内存中的位置
print(my_dict["Alice"]) # "Come to life" 

可以看到，我们通过方括号[key]来访问键对应的值，如果键不存在，则会报错

print(my_dict["Kanye"])  # "Come to life" 

# Raises KeyError: "Drake"
print(my_dict["Drake"])

为了避免该报错，我们可以使用字典内置的 get() 方法，如果键不存在则返回默认值

print(my_dict.get('Drake', "Unknown")) # Unknown

在 python 中实现哈希表

首先我们定义一个 HashTable 类，表示一个哈希表数据结构

class HashTable:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.table = [None]*size

    def _hash(self, key):
        return ord(key[0]) % self.size

在构造函数 __init__() 中：

• size 表示哈希表的大小
• table是一个长度为 size 的数组，被用作哈希表的存储结构。初始化时，数组的所有元素都被设为 None，表示哈希表初始时不含任何数据

在内部函数 _hash() 中，用于计算给定 key 的哈希值。它采用给定键 key 的第一个字符的 ASCII 值，并使用取余运算 % 将其映射到哈希表的索引范围内，以便确定键在哈希表中的存储位置。

然后我们接着在 HashTable 类中添加对键值对的增删查方法

class HashTable:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.table = [None]*size

    def _hash(self, key):
        return ord(key[0]) % self.size

    def set(self, key, value):
        hash_index = self._hash(key)
        self.table[hash_index] = (key, value)

    def get(self, key):
        hash_index = self._hash(key)
        if self.table[hash_index] is not None:
            return self.table[hash_index][1]

        raise KeyError(f'Key {key} not found')

    def remove(self, key):
        hash_index = self._hash(key)
        if self.table[hash_index] is not None:
            self.table[hash_index] = None
        else:
            raise KeyError(f'Key {key} not found')

其中，set() 方法将键值对添加到表中，而 get() 该方法则通过其键检索值。该 remove() 方法从哈希表中删除键值对

现在，我们可以创建一个哈希表并使用它来存储和检索数据：

# 创建哈希表
hash_table = HashTable(10)

# 添加键值对
hash_table.set('Kanye', 'Come to life')
hash_table.set('XXXtentacion', 'Moonlight')

# 获取值
print(hash_table.get('XXXtentacion'))  # Outputs: 'Moonlight'

# 删除键值对
hash_table.remove('XXXtentacion')

# 报错： KeyError: 'Key XXXtentacion not found'
print(hash_table.get('XXXtentacion'))

前面我们提到过，哈希碰撞是使用哈希表时不可避免的一部分，既然 Python 字典是哈希表的实现，所以也需要相应的方法来处理哈希碰撞

在 Python 的哈希表实现中，为了避免哈希冲突，通常会使用开放寻址法的变体之一，称为“线性探测”（Linear Probing）

当在字典中发生哈希冲突时，Python 会使用线性探测，即从哈希冲突的位置开始，依次往后查找下一个可用的插槽（空槽），直到找到一个空的插槽来存储要插入的键值对。

这种方法简单直接，可以减少哈希冲突的次数。但是，它可能会导致“聚集”（Clustering）问题，即一旦哈希表中形成了一片连续的已被占用的位置，新元素可能会被迫放入这片区域，导致哈希表性能下降

为了缓解聚集问题，假若当哈希表中存放的键值对超过哈希表长度的三分之二时（即装载率超过66%时），哈希表会自动扩容

最后总结一下：

• 在哈希表中，是根据哈希值（即索引）来寻找数据，所以可以快速定位到数据在哈希表中的位置
• Python 的字典以哈希表的形式运行，当我们创建字典并添加键值对时，Python 会将哈希函数作用于键，从而生成哈希值，接着哈希值决定对应的值将存储在内存的哪个位置中
• Python 通常会使用线性探测法来解决哈希冲突问题

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