【教3妹学编程-算法题】循环移位后的矩阵相似检查

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3妹：“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早，你为什么背上炸药包”
2哥 :3妹，什么事呀这么开发。
3妹：2哥你看今天的天气多好啊，阳光明媚、万里无云、秋高气爽，适合秋游。
2哥：是啊，立冬之后天气多以多云为主，好不容易艳阳高照。可是你不能秋游，赶紧收拾收拾上班去啦
3妹：哼， 好吧~
2哥：给你出了一道题发你微信里了， 上班通勤的路上记得看一下，回来问你答案~

3妹：知道啦，难不倒我！

题目：

给你一个下标从 0 开始且大小为 m x n 的整数矩阵 mat 和一个整数 k 。请你将矩阵中的 奇数 行循环 右 移 k 次，偶数 行循环 左 移 k 次。

如果初始矩阵和最终矩阵完全相同，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：mat = [[1,2,1,2],[5,5,5,5],[6,3,6,3]], k = 2
输出：true
解释：

初始矩阵如图一所示。
图二表示对奇数行右移一次且对偶数行左移一次后的矩阵状态。
图三是经过两次循环移位后的最终矩阵状态，与初始矩阵相同。
因此，返回 true 。
示例 2：

输入：mat = [[2,2],[2,2]], k = 3
输出：true
解释：由于矩阵中的所有值都相等，即使进行循环移位，矩阵仍然保持不变。因此，返回 true 。
示例 3：

输入：mat = [[1,2]], k = 1
输出：false
解释：循环移位一次后，mat = [[2,1]]，与初始矩阵不相等。因此，返回 false 。

提示：

1 <= mat.length <= 25
1 <= mat[i].length <= 25
1 <= mat[i][j] <= 25
1 <= k <= 50

思路：

由于循环左移 n 次等价于循环左移 0 次，左移 n+1 次等价于循环左移 1 次，……，所以可以先把 k 模上 m。

如果此时 k=0，那么操作不会影响矩阵，直接返回 true。

否则模拟就行。

如果左移 k 次可以让数组相等，那么右移 k 次也可以让数组相等（证明见视频），所以怎么写都是对的，可以全部改成左移 kkk 次或者右移 k 次。

java代码：

class Solution {
    public boolean areSimilar(int[][] mat, int k) {
        int n = mat[0].length;
        k %= n;
        if (k == 0) {
            return true;
        }
        for (int[] r : mat) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (r[j] != r[(j + k) % n]) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}