一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和,如 3 = 1 + 2 3=1+2 3=1+2, 4 = 1 + 3 4=1+3 4=1+3, 5 = 1 + 4 = 2 + 3 5=1+4=2+3 5=1+4=2+3, 6 = 1 + 5 = 2 + 4 6=1+5=2+4 6=1+5=2+4。
现在你的任务是将指定的正整数 n n n 分解成若干个互不相同的自然数的和,且使这些自然数的乘积最大。
只一个正整数 n n n,( 3 ≤ n ≤ 10000 3 \leq n \leq 10000 3≤n≤10000)。
第一行是分解方案,相邻的数之间用一个空格分开,并且按由小到大的顺序。
第二行是最大的乘积。
10
2 3 5
30
num=int(input())
mapp=[]
value_sum=0
data=2
while value_sum<=num:
mapp.append(data)
value_sum+=data
data+=1
key=value_sum-num
value_ans=1
for item in mapp:
if item!=key:
print(item,end=' ')
value_ans*=item
pass
pass
print()
print(value_ans)
贪心并不是这个题单应有的内容,但是其高精度是题单的考察,但是py语言自带高精度,因此这个题目就是只用贪心算法来解题。整体思路就是将这个数分成尽可能多的数,当然1就不必考虑到其中了。要选用尽可能多的数,最容易想到的方法就是列一个循环,从2开始遍历,累次相加,当这个相加起来的数大于num这个数的时候,就结束,但是这样的话,相加起来的数就会大于num,想要让这个相加的数等于num,就要去掉一个数,这个数最佳的就是sum-num,这样可以保证选择的数是最大的,因为留下了最后一个数,去掉的虽然不是最小的数,但是确实去掉后等于sum的数。而且步长为1,这个数也是肯定包含在这个数列之中的。贪心会在以后的题单内总结,现在也搞完了这题单的最后一题,下午会进行总结一下。