寒假每日一题-公路

小苞准备开着车沿着公路自驾。公路上一共有 n个站点，编号为从 1 到 n。其中站点 i与站点 i+1 的距离为 vi公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为 i的站点一升油的价格为 ai元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点 1开车到站点 n，一开始小苞在站点 1且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 d公里。

问小苞从站点 1开到站点 n，至少要花多少钱加油？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 n和 d，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含 n?1个正整数 v1,v2…vn?1，分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含 n个正整数 a1,a2…an，分别表示在不同站点加油的价格。

输出格式

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 1开到站点 n，小苞至少要花多少钱加油。

数据范围

对于所有测试数据保证：1≤n≤105，1≤d≤105，1≤vi≤105，1≤ai≤105。

特殊性质 A：站点 1的油价最低。

特殊性质 B：对于所有 1≤i<n，vi 为 d的倍数。

输入样例：

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

输出样例：

79

样例解释

最优方案下：小苞在站点 1买了 3 升油，在站点 2 购买了 5 升油，在站点 4 购买了 2 升油。

思路：赊账，倒推，比如：

我现在在站点5，站点4-5之间的油在1、2、3、4最便宜的地方加，

我到了站点 6 ，站点5-6之间的油在1、2、3、4、5最便宜的地方加，如此类推...

代码

#include<iostream>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 1e5 + 10;
int v[N],a[N];
int main()
{
	int n, d;//站点数量和每升油可前进距离
	cin >> n >> d;
	for (int i = 1; i < n; ++i)cin >> v[i];//站点间的距离
	for (int i = 1; i < n; ++i)cin >> a[i];//不同站点加油价格

	ll res = 0, oil = 0, list = 0;
	int price = a[1];
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		list += v[i - 1];
		ll t = (list + d - 1) / d - oil;//需要的油
		res += t*price;
		oil += t;
		price = min(price, a[i]);
		
	}
	cout<<res;
	return 0;
}