力扣labuladong一刷day62天不同的子序列

力扣labuladong一刷day62天不同的子序列

一、115. 不同的子序列

题目链接：https://leetcode.cn/problems/distinct-subsequences/description/
思路：题目求字符串t在字符串s的子序列中出现的次数。定义dp[i][j]表示t[0, j-1]在s[0, i-1]子序列中出现的次数，求dp[i][j]分为两种情况，当s[i-1]==t[j-1]时，如果采用s[i-1]，那么相当于只是在原本出现的子序列尾部追加字符，出现的子序列个数没有改变，即dp[i-1][j-1]，如果不采用s[i-1]，相当于s子序列尾部并不追加新的字符而t尾部追加，即dp[i-1][j]。dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]。如果不等，那么便是dp[i][j]=dp[i-1][j]。

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        int[][] dp = new int[s.length()+1][t.length()+1];
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            for (int j = 1; j < dp[0].length; j++) {
                if (s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
                }else {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.length()][t.length()];
    }
}